円錐の表面積の求め方・ $3$ ステップ

「円錐の表面積の求め方は？

円錐の表面積を求め方は次の通り。

円錐の表面積の求め方・ $3$ ステップ

1

、底面の円の面積を求める

・

2

、側面のおうぎ形の面積を求める

・

3

、底面積と側面積を足す

・

1

ステップずつ、求め方を見ていきましょう。

円錐の体積の求め方もあわせてどうぞ。

1

円錐の表面積を求め方　問題

問題
底面の半径が $3$ $cm$ で、母線の長さが $9$ $cm$ の円錐の表面積を求めましょう。

円錐の表面積の求め方　問題

円錐の表面積を求めるときは、 $1$ 番目に底面の円の面積を求めます。

円錐の表面積を求め方 $1$

1

、底面の円の面積を求める

・円の面積

= 3 \times 3 \times π = 9 π

・

$2$ 番目に、側面のおうぎ形の面積を求めます。おうぎ形の面積は半径と弧の長さから求めます。

おうぎ形の面積の求め方

・おうぎ形の面積

= \frac{1}{2} \times

半径

\times

弧の長さ

円錐の表面積を求め方

2

2

、側面のおうぎ形の面積を求める

・おうぎ形の半径は母線と等しいから

9

・弧の長さは円周と等しいから

6 π

・おうぎ形の面積

= \frac{1}{2} \times 9 \times 6 π = 27 π

・

おうぎ形の面積と側面積の求め方については

1

1

もあわせてどうぞ。

$3$ 番目に、底面積と側面積を足します。底面積と側面積を足すと円錐の表面積が求められます。

円錐の表面積を求め方 $3$

3

、底面積と側面積を足す

・

9 π + 27 π = 36 π

・

答え

36 π {cm}^{2}

カンタンに円錐の表面積の求め方をまとめます。

円錐の表面積の求め方【まとめ】

・底面の円の面積を求める

・側面のおうぎ形の面積を求める

・底面積と側面積を足す