円錐の表面積の求め方・\(3\)ステップ

「円錐の表面積の求め方は？

円錐の表面積を求め方は次の通り。

円錐の表面積の求め方・\(3\)ステップ

\(1\)、底面の円の面積を求める

・

\(2\)、側面のおうぎ形の面積を求める

・

\(3\)、底面積と側面積を足す

・

\(1\)ステップずつ、求め方を見ていきましょう。

円錐の体積の求め方もあわせてどうぞ。

円錐の表面積を求め方　問題

問題
底面の半径が\(3\)\(\mathrm{cm}\)で、母線の長さが\(9\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の表面積を求めましょう。

円錐の表面積の求め方　問題

円錐の表面積を求めるときは、\(1\)番目に底面の円の面積を求めます。

円錐の表面積を求め方\(1\)

\(1\)、底面の円の面積を求める

・円の面積\(\hskip2pt=3\times3\times\pi=9\pi\)

・

\(2\)番目に、側面のおうぎ形の面積を求めます。おうぎ形の面積は半径と弧の長さから求めます。

おうぎ形の面積の求め方

・おうぎ形の面積\(\hskip2pt=\frac{1}{2}\times\hskip2pt\)半径\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)弧の長さ

円錐の表面積を求め方\(2\)

\(2\)、側面のおうぎ形の面積を求める

・おうぎ形の半径は母線と等しいから\(9\)

・弧の長さは円周と等しいから\(6\pi\)

・おうぎ形の面積\(\hskip2pt=\frac{1}{2}\times9\times6\pi=27\pi\)

・

おうぎ形の面積と側面積の求め方については

もあわせてどうぞ。

\(3\)番目に、底面積と側面積を足します。底面積と側面積を足すと円錐の表面積が求められます。

円錐の表面積を求め方\(3\)

\(3\)、底面積と側面積を足す

・ \(9\pi+27\pi=36\pi\)

・

答え
\(36\pi\mathrm{cm^2}\)

カンタンに円錐の表面積の求め方をまとめます。

円錐の表面積の求め方【まとめ】

・底面の円の面積を求める

・側面のおうぎ形の面積を求める

・底面積と側面積を足す