数奇な数
空間図形

円錐の体積の求め方

●円錐の体積の求め方・公式\(1\)ステップ
●円錐の体積の求め方\(1\)
●円錐の体積の求め方\(2\)
●円錐の体積の求め方\(3\)
●円錐の体積の求め方【まとめ】
●空間図形 求め方

円錐の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐の体積って、どうやって求めるの?」
「円錐の体積を求める公式は?」

円錐の体積は半径と高さを公式に代入するとカンタンに求められます。円錐の体積を求める公式は次のとおり。

円錐の体積の公式

・   円錐の体積\(\hskip2pt=\frac{1}{3}\pi r^2h\)
・   \(r\)は半径、\(h\)は高さ

円錐の体積の求め方
・   半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

求め方を見ていきましょう。

円錐の体積の求め方\(1\)

問題\(1\)
底面の半径が\(6\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(9\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

円錐の体積

求め方

・   半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   半径\(6\)、高さ\(9\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   \(\frac{1}{3}\pi\times6^2\times9=108\pi\)

答え
\(108\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐の体積の求め方\(2\)

問題\(2\)
底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(12\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

円錐の体積

求め方

・   半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   半径\(4\)、高さ\(12\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   \(\frac{1}{3}\pi\times4^2\times12=64\pi\)

答え
\(64\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐の体積の求め方\(3\)

問題\(3\)
底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(5\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

円錐の体積

求め方

・   半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   半径\(4\)、高さ\(5\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する
・   \(\frac{1}{3}\pi\times4^2\times5=\frac{80}{3}\pi\)

答え
\(\frac{80}{3}\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐の体積の求め方【まとめ】

円錐の体積を求めるときは半径と高さを公式に代入しましょう。

求め方

・   半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

空間図形 求め方

・   円錐の中心角の求め方
公式1ステップ
・   円錐の母線の長さの求め方・2パターン
・   円錐の展開図の書き方・3ステップ
・   円錐台の体積の求め方・公式1ステップ
・   円柱の表面積の求め方・3ステップ