円錐の体積の求め方

円錐の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐の体積って、どうやって求めるの？」
「円錐の体積を求める公式は？」

円錐の体積は半径と高さを公式に代入するとカンタンに求められます。円錐の体積を求める公式は次のとおり。

円錐の体積の公式

・円錐の体積\(\hskip2pt=\frac{1}{3}\pi r^2h\)

・ \(r\)は半径、\(h\)は高さ

円錐の体積の求め方

・半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

求め方を見ていきましょう。

問題\(1\)
底面の半径が\(6\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(9\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

求め方

・半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・半径\(6\)、高さ\(9\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・ \(\frac{1}{3}\pi\times6^2\times9=108\pi\)

答え
\(108\pi\mathrm{cm^3}\)

問題\(2\)
底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(12\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

求め方

・半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・半径\(4\)、高さ\(12\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・ \(\frac{1}{3}\pi\times4^2\times12=64\pi\)

答え
\(64\pi\mathrm{cm^3}\)

問題\(3\)
底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)で、高さが\(5\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の体積を求めましょう。

求め方

・半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・半径\(4\)、高さ\(5\)を\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する

・ \(\frac{1}{3}\pi\times4^2\times5=\frac{80}{3}\pi\)

答え
\(\frac{80}{3}\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐の体積を求めるときは半径と高さを公式に代入しましょう。

求め方

・半径\(r\)、高さ\(h\)を公式\(\frac{1}{3}\pi r^2h\)に代入する