数奇な数
中1数学

円錐台の体積の求め方

●円錐台の体積の求め方・公式\(1\)ステップ
●円錐台の体積の公式
●円錐台の体積を求める問題\(1\)
●円錐台の体積の求め方\(1\)
●円錐台の体積を求める問題\(2\)
●円錐台の体積の求め方\(2\)
●円錐台の体積の求め方・まとめ
●空間図形 求め方

円錐台の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐台の体積って、どうやって求めるの?」

円錐台の体積の求め方は次のとおり。

円錐台の体積の求め方

・   円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   \(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さ
・   円錐台の体積の求め方

円錐台の体積の公式

「円錐台の体積を求める公式は?」

円錐台の体積の公式は次のとおり。

円錐台の体積の公式

・   \(V=\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)
・   \(V\)は体積、\(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さ

円錐台の体積の求め方を見ていきましょう。

円錐台の体積を求める問題\(1\)

まずは問題です。

問題\(1\)
円錐台の体積を求めましょう。

円錐台の体積

円錐台の体積の求め方\(1\)

円錐台の体積を求めるときは、円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入します。

求め方

・   円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   円の半径は\(3\)と\(5\)、高さ\(4\)
・   \(a=3,\hskip2ptb=5,\hskip2pth=4\)
・   \(\phantom{={}}\)円錐台の体積
\(=\frac{1}{3}\pi\times4\times(3^2+3\times5+5^2)\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)
\(=\frac{196}{3}\pi\)

答え
\(\frac{196}{3}\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐台の体積を求める問題\(2\)

問題\(2\)
円錐台の体積を求めましょう。

円錐台の体積

円錐台の体積の求め方\(2\)

求め方

・   円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する
・   円の半径は\(5\)と\(7\)、高さは\(3\)
・   \(a=5,\hskip2ptb=7,\hskip2pth=3\)
・   \(\phantom{={}}\)円錐台の体積
\(=\frac{1}{3}\pi\times3\times(5^2+5\times7+7^2)\)
\(=109\pi\)

答え
\(109\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐台の体積の求め方・まとめ

円錐台の体積を求めるときは、円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入しましょう。

円錐台の体積の求め方

・   円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

空間図形 求め方

・   円柱の表面積の求め方・3ステップ
・   円柱の側面積の求め方・2ステップ
・   円柱の体積の求め方
公式1ステップ
・   おうぎ形の面積の求め方
公式1ステップ
・   おうぎ形の弧の長さの求め方
公式1ステップ