円錐台の体積の求め方

円錐台の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐台の体積って、どうやって求めるの？」

円錐台の体積の求め方は次のとおり。

円錐台の体積の求め方

・円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・ \(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さ

・

「円錐台の体積を求める公式は？」

円錐台の体積の公式は次のとおり。

円錐台の体積の公式

・ \(V=\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)

・ \(V\)は体積、\(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さ

円錐台の体積の求め方を見ていきましょう。

まずは問題です。

問題\(1\)
円錐台の体積を求めましょう。

円錐台の体積を求めるときは、円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入します。

求め方

・円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・円の半径は\(3\)と\(5\)、高さ\(4\)

・ \(a=3,\hskip2ptb=5,\hskip2pth=4\)

・ \(\phantom{={}}\)円錐台の体積
\(=\frac{1}{3}\pi\times4\times(3^2+3\times5+5^2)\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)
\(=\frac{196}{3}\pi\)

答え
\(\frac{196}{3}\pi\mathrm{cm^3}\)

問題\(2\)
円錐台の体積を求めましょう。

求め方

・円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する

・円の半径は\(5\)と\(7\)、高さは\(3\)

・ \(a=5,\hskip2ptb=7,\hskip2pth=3\)

・ \(\phantom{={}}\)円錐台の体積
\(=\frac{1}{3}\pi\times3\times(5^2+5\times7+7^2)\)
\(=109\pi\)

答え
\(109\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐台の体積を求めるときは、円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入しましょう。

円錐台の体積の求め方

・円の半径と高さを公式\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入する