円錐台の体積の求め方

円錐台の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐台の体積の求め方は？」

\(a\)と\(b\)を円の半径、\(h\)を高さとすると、円錐台の体積は\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)で求められます。

円錐台の体積を求める公式は次の通り。

円錐台の体積の公式

・ \(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さとすると
円錐台の体積\(\hskip2pt=\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)

・

公式を使って円錐台の体積を求めるときは、\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)の\(a\)と\(b\)に円の半径を、\(h\)に高さ代入します。

円錐台の体積の求め方を見ていきましょう。

なお、円錐の体積については

へどうぞ。

円錐台の体積を求めましょう。

円錐台の体積を求めるときは、\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)の\(a\)と\(b\)に円の半径を、\(h\)に高さ代入します。

円錐台の体積を求め方

・ \(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)の\(a\)と\(b\)に円の半径を、\(h\)に高さ代入する

・円の半径は\(3\)と\(5\)、高さ\(4\)

・ \(a=3,\hskip2ptb=5,\hskip2pth=4\)

・ \(\phantom{={}}\)円錐台の体積
\(=\frac{1}{3}\pi\times4\times(3^2+3\times5+5^2)\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.5ex}}\)
\(=\frac{196}{3}\pi\)

答え
\(\frac{196}{3}\pi\mathrm{cm^3}\)

円錐台の体積を求めるときは、円の半径と高さを\(\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)に代入しましょう。

円錐台の体積の公式

・ \(a\)と\(b\)は円の半径、\(h\)は高さとするとき
円錐台の体積\(\hskip2pt=\frac{1}{3}\pi h(a^2+ab+b^2)\)