円錐の母線の長さの求め方

円錐の母線の長さの求め方・\(2\)パターン

「円錐の母線の長さって、どうやって求めるの？」

円錐の母線の長さの求め方・\(2\)パターンです。

円錐の母線の長さの求め方・\(2\)パターン

\(1\)、中心角と底面の半径が分かるとき

・中心角と底面の半径を公式\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{底面の半径}}{\mathrm{中心角}}\times360\)
に代入する

・

\(2\)、円錐の側面積と底面の半径が分かるとき

・円錐の側面積と底面の半径を公式\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{円錐の側面積}}{\mathrm{底面の半径}\times\pi}\)に代入する

・

円錐の母線の長さの求め方を見ていきましょう。

中心角と底面の半径から、円錐の母線の長さを求める問題です。

問題\(1\)
おうぎ形の中心角は\(60^\circ\)、底面の半径は\(3\mathrm{cm}\)のとき、円錐の母線の長さを求めましょう。

中心角と底面の半径が分かるときは、公式を使うと円錐の母線の長さをカンタンに求められます。

円錐の母線の長さを求める公式
\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{底面の半径}}{\mathrm{中心角}}\times360\)

求め方

\(1\)、中心角と底面の半径が分かるとき

・中心角と底面の半径を公式\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{底面の半径}}{\mathrm{中心角}}\times360\)
に代入する

・中心角\(60\)、底面の半径\(3\)を\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{底面の半径}}{\mathrm{中心角}}\times360\)に代入

・ \(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{3}{60}\times360=18\)

答え
\(18\)\(\mathrm{cm}\)

円錐の側面積と底面の半径から、円錐の母線の長さを求める問題です。

問題\(2\)
円錐の側面積は\(50\pi\mathrm{cm^2}\)、底面の半径は\(5\mathrm{cm}\)のとき、円錐の母線の長さを求めましょう。

円錐の側面積と底面の半径が分かるときは、公式を使うと円錐の母線の長さをカンタンに求められます。

円錐の母線の長さを求める公式
\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{円錐の側面積}}{\mathrm{底面の半径}\times\pi}\)

求め方

・円錐の側面積と底面の半径を公式\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{円錐の側面積}}{\mathrm{底面の半径}\times\pi}\)に代入する

・円錐の側面積\(50\pi\)、底面の半径を\(5\)を\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{円錐の側面積}}{\mathrm{底面の半径}\times\pi}\)に代入

・ \(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{50\pi}}{\mathrm{5}\times\pi}=10\)

答え
\(10\)\(\mathrm{cm}\)

円錐の母線の長さの求め方をカンタンにまとめます。

円錐の母線の長さの求め方・まとめ

・中心角と底面の半径が分かるときは
\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{底面の半径}}{\mathrm{中心角}}\times360\)
を使う

・円錐の側面積と底面の半径が分かるときは
\(\mathrm{円錐の母線の長さ}=\frac{\mathrm{円錐の側面積}}{\mathrm{底面の半径}\times\pi}\)
を使う