数奇な数
中1数学

円錐の中心角の求め方

●円錐の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ
●円錐の中心角の公式
●円錐の中心角の求め方\(1\)
●円錐の中心角の求め方\(2\)
●円錐の中心角の求め方\(3\)
●円錐の中心角の求め方【まとめ】
●空間図形 求め方

円錐の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐の中心角って、どうやって求めるの?」
「円錐の中心角を求める公式は?」

円錐の中心角の求め方は次のとおり。

円錐の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ

・   母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する
・   円錐の中心角

円錐の中心角の公式

円錐の中心角を求める公式は次のとおり。

円錐の中心角の公式

・   円錐の中心角\(\hskip2pt=\frac{r}{l}\times360^\circ\)

なお
・   円錐の中心角とは、円錐を展開してできるおうぎ形の中心角のこと
として、ここではハナシを進めていきます。

それでは円錐の中心角を求めていきましょう。

円錐の中心角の求め方\(1\)

問題\(1\)
母線の長さが\(9\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(3\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

円錐の中心角

求め方

・   母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する
・   母線の長さ\(9\)、底面の半径\(3\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入
・   \(\frac{3}{9}\times360^\circ=120^\circ\)

答え
\(120^\circ\)

円錐の中心角の求め方\(2\)

問題\(2\)
母線の長さが\(6\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

円錐の中心角

求め方

・   母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する
・   母線の長さ\(6\)、底面の半径\(4\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入
・   \(\frac{4}{6}\times360^\circ=240^\circ\)

答え
\(240^\circ\)

円錐の中心角の求め方\(3\)

問題\(3\)
母線の長さが\(12\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(1\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

円錐の中心角

求め方

・   母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する
・   母線の長さ\(12\)、底面の半径\(1\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入
・   \(\frac{1}{12}\times360^\circ=30^\circ\)

答え
\(30^\circ\)

円錐の中心角の求め方【まとめ】

円錐の中心角を求めるときは、母線の長さと底面の半径を公式に代入しましょう。

円錐の中心角の求め方

・   母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する

空間図形 求め方

・   円錐の母線の長さの求め方・2パターン
・   円錐の展開図の書き方・3ステップ
・   円錐台の体積の求め方・公式1ステップ
・   円柱の表面積の求め方・3ステップ
・   円柱の側面積の求め方・2ステップ