一次方程式の解き方・割合【個数と代金】

●一次方程式の解き方・割合【個数と代金】
●一次方程式の問題・割合【個数と代金】
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(1\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-1\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-2\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-3\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(3\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(4\)
●一次方程式の解き方・割合個数と代金\(5\)
●一次方程式の解き方・割合まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・割合【個数と代金】

「個数と代金を求める、割合の一次方程式の解き方が知りたい」

個数と代金を求める、割合の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・割合【個数と代金】

\(1\)、求める個数を\(x\)とする

\(2\)、\(x\)と割合を使って、代金の式を作る

\(3\)、代金の式から方程式を作る

\(4\)、一次方程式を解く

\(5\)、求めた個数から代金を求める

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・割合【個数と代金】

個数と代金を求める、割合の一次方程式の問題です。

問題　
\(1\)個\(800\)円のプリンを何個か買うためにお店に行ったところ、\(4\)割引のセールだったので、いつもと同じ金額で\(4\)個多く買えました。

買う予定だったプリンの個数と代金をそれぞれ求めましょう。

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(1\)

個数と代金を求める、割合の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める個数を\(x\)とします。

ここでは、買う予定だったプリンの個数を\(x\)個とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める個数を\(x\)とする

・買う予定だったプリンの個数を\(x\)個とする

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-1\)

\(2\)番目に、\(x\)と割合を使って、代金の式を作ります。

代金の式は\(2\)つ作ります。予定の代金とセールの代金の式です。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)と割合を使って、代金の式を作る

・予定の代金の式を作る

・プリンの値段を求める

・プリンの値段は\(1\)個\(800\)円

・プリンの個数を求める

・プリンの個数は\(x\)

・予定の代金の式は\(800x\)

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-2\)

セールのプリンの値段は割合を使って求めます。割合を使った割引の値段の求め方は次のとおり。

割合を使った割引の値段の求め方

・ \(\mathrm{割引の値段}\hskip-1pt=\hskip-1pt\mathrm{元の値段}\hskip-1pt-\hskip-1pt\mathrm{元の値段}\hskip-1pt\times\hskip-1pt\frac{\mathrm{割合(\mathrm{割})}}{10}\)

例えば、\(500\)円の\(3\)割引の値段の求め方は次のとおり。

・ \(500-500\times\frac{3}{10}=350\)

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(2\)\(-3\)

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)と割合を使って、代金の式を作る

・セールの代金の式を作る

・プリンの値段を求める

・プリンの値段は\(800\)円の\(4\)割引

・ \(800-800\times\frac{4}{10}=480\)

・プリンの値段は\(1\)個\(480\)円

・プリンの個数を求める

・いつもより\(4\)個多い

・プリンの個数は\(x+4\)

・セールの代金は\(480(x+4)\)

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(3\)

\(3\)番目に、代金の式から方程式を作ります。

ここでは「予定の代金とセールの代金は同じ」という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、代金の式から方程式を作る

・予定の代金とセールの代金は同じ

・予定の代金は\(800x\)

・セールの代金は\(480(x+4)\)

・ \(800x=480(x+4)\)

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{800x}&=480(x+4)\cr&&\mathord{800x}&=480x+1920\cr&&\mathord{320x}&=1920\cr&&\mathord{x}&=6\cr\end{alignat}\)

一次方程式の解き方・割合個数と代金\(5\)

\(5\)番目に、求めた個数から代金を求めます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、求めた個数から代金を求める

・ \(x=6\)より、買う予定だったプリンは\(6\)個

・ \(1\)個\(800\)円のプリン\(6\)個の代金は\(4800\)円

答え
買う予定だったプリンの個数は\(6\)個
代金は\(4800\)円

一次方程式の解き方・割合まとめ

カンタンにポイントをまとめます。個数と代金を求める、割合の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・割合まとめ

・求める個数を\(x\)とする

・ \(x\)と割合を使って、代金の方程式を作る

・一次方程式を解いて、個数を求める

・個数から代金を求める

割合を使った割引の値段の求め方

・ \(\mathrm{割引の値段}\hskip-1pt=\hskip-1pt\mathrm{元の値段}\hskip-1pt-\hskip-1pt\mathrm{元の値段}\hskip-1pt\times\hskip-1pt\frac{\mathrm{割合(\mathrm{割})}}{10}\)