一次方程式の解き方・道のり

●一次方程式の解き方・道のり \(4\)ステップ
●一次方程式の問題・道のり
●一次方程式の解き方・道のり\(1\)
●一次方程式の解き方・道のり\(2\)
●一次方程式の解き方・道のり\(3\)
●一次方程式の解き方・道のり\(4\)
●一次方程式の解き方・道のり【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・道のり \(4\)ステップ

「道のりの方程式って、どうやって解くの？」

\(4\)ステップだけで、道のりの一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・道のり \(4\)ステップ

\(1\)、求める道のりを\(x\)とする

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

\(3\)、時間から方程式を作る

\(4\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・道のり

まずは道のりの問題です。

問題　
A町からB町まで行くのに時速\(4\)\(\mathrm{km}\)で歩くと、時速\(12\)\(\mathrm{km}\)で走るより\(2\)時間多くかかります。A町からB町までの道のりを求めましょう。

一次方程式の解き方・道のり\(1\)

道のりの一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める道のりを\(x\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める道のりを\(x\)とする

・ A町からB町までの道のりを\(x\mathrm{km}\)とする

一次方程式の解き方・道のり\(2\)

\(2\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求めます。時間の求め方は次のとおり。

・時間の求め方
\(\mathrm{時間}=\frac{\mathrm{道のり}}{\mathrm{速さ}}\)

この公式を使って、時速\(4\)\(\mathrm{km}\)で歩いた時間と時速\(12\)\(\mathrm{km}\)で走った時間を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

・時速\(4\)\(\mathrm{km}\)で歩いた時間\(\hskip3pt=\frac{x}{4}\)

・時速\(12\)\(\mathrm{km}\)で走った時間\(\hskip3pt=\frac{x}{12}\)

一次方程式の解き方・道のり\(3\)

\(3\)番目に、時間から方程式を作ります。歩いた時間と走った時間の関係から方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、時間から方程式を作る

・歩いた時間は走った時間より\(2\)時間多い

・歩いた時間=走った時間\(+2\)

・ \(\frac{x}{4}=\frac{x}{12}+2\)

一次方程式の解き方・道のり\(4\)

\(4\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{4}}}&=\textstyle{\frac{x}{12}+2}\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{4}-\frac{x}{12}}}&=2\cr&&\mathord{\textstyle{\left(\frac{x}{4}-\frac{x}{12}\right)\times12}}&=2\times12\cr&&\mathord{3x-x}&=24\cr&&\mathord{2x}&=24\cr&&\mathord{x}&=12\cr\end{alignat}\)

答え
A町からB町までの道のりは\(12\mathrm{km}\)

一次方程式の解き方・道のり【まとめ】

カンタンにまとめます。道のりを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・道のり【まとめ】

・求める道のりを\(x\)とする

・時間を求める

・時間から方程式を作って解く