数奇な数
中1数学

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】
●一次方程式の問題・池の周り【追いつく】
●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(1\)
●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(2\)
●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(3\)
●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(3\)
●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(4\)
●一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】
●一次方程式 解き方

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

「追いつく池の周りの一次方程式の解き方は?」

追いつく池の周りの一次方程式を解く方法は次のとおり。

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする
\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める
\(3\)、道のりから方程式を作る
\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・池の周り【追いつく】

追いつく池の周りの一次方程式の問題です。

問題 
\(1\)周\(720\)\(\mathrm{m}\)の池の周りをカスミは毎分\(200\)\(\mathrm{m}\)、ミヤビは毎分\(80\)\(\mathrm{m}\)で同じ方向にまわります。

同時に同じところから出発すると、何分後にカスミはミヤビに追いつくでしょうか。

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(1\)

追いつく池の周りの一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める時間を\(x\)とします。

ここでは\(x\)分後にカスミがミヤビに追いつくとします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする
・   \(x\)分後にカスミがミヤビに追いつくとする

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(2\)

\(2\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求めます。道のりを求める公式は次のとおり。

道のりを求める公式

・   道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)速さ\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)時間

解き方【ステップ\(2\)】
\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める
・    \(x\)分後のカスミの道のりを求める
・   速さは\(200\)、時間は\(x\)
・   \(200\times x=200x\)
・   カスミの道のりは\(200x\)

・    \(x\)分後のミヤビの道のりを求める
・   速さは\(80\)、時間は\(x\)
・   \(80\times x=80x\)
・   ミヤビの道のりは\(80x\)

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(3\)

\(3\)番目に、道のりから方程式を作ります。カスミがミヤビに追いつくときの方程式は次のとおり

追いつくときの方程式

・   カスミの道のり\(\hskip2pt-\hskip2pt\)ミヤビの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

カスミがミヤビに追いつくとき、ミヤビは周回遅れになるので、\(2\)人の道のりの差は池\(1\)周ぶんになります。

一次方程式の解き方

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(3\)

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、道のりから方程式を作る
・   カスミの道のり\(\hskip2pt-\hskip2pt\)ミヤビの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

・   カスミの道のりは\(200x\)
・   ミヤビの道のりは\(80x\)
・   池\(1\)周の道のりは\(720\)\(\mathrm{m}\)

・   \(200x-80x=720\)

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{200x-80x}&=720\cr&&\mathord{120x}&=720\cr&&\mathord{120x\div120}&=720\div120\cr&&\mathord{x}&=6\cr\end{alignat}\)

答え
\(6\)分後

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。追いつく池の周りの一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

・   求める時間を\(x\)とする
・   道のりから方程式を作る
・   一次方程式を解く

追いつくときの方程式
・   カスミの道のり\(\hskip2pt-\hskip2pt\)ミヤビの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

一次方程式 解き方

・   一次方程式の解き方
池の周り【出会う】4ステップ
・   一次方程式の解き方
列車の長さ 5ステップ
・   一次方程式の解き方
列車【すれ違い】4ステップ
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・   一次方程式の解き方
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