一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

「予定時間から道のりを求める一次方程式って、どうやって解くの？」

予定時間から道のりを求める一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

1

、求めるものを

x

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

3

、求めた時間から予定時間を求める

4

、予定時間の方程式を作る

5

、方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・道のり【予定時間】

予定時間から道のりを求める一次方程式の問題です。

問題　
家から公園まで自転車で行きます。

毎分 $250$ $m$ の速さで行くと予定時間より $1$ 分早く着きます。

また、毎分 $175$ $m$ の速さで行くと予定時間より $5$ 分遅く着きます。

家から公園までの道のりを求めましょう。

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】 $1$

予定時間から道のりを求める一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。

ここでは家から公園までの道のりを $x$ $m$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・家から公園までの道のりを

x

m

とする

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】 $2$

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求めます。時間の求め方は次のとおり。

・時間の求め方
時間

=

道のり

\times

速さ

解き方【ステップ

2

】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・毎分

250

m

の速さで行くときの時間を求める

・道のりは

x

、速さは

250

・

x \div 250 = \frac{x}{250}

・時間は

\frac{x}{250}

・毎分

175

m

の速さで行くときの時間を求める

・道のりは

x

、速さは

175

・

x \div 175 = \frac{x}{175}

・時間は

\frac{x}{175}

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】 $3$

$3$ 番目に、求めた時間から予定時間を求めます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、求めた時間から予定時間を求める

・毎分

250

m

の速さで行くと予定時間より

1

分早く着く

・予定時間は毎分

250

m

の速さで行くときの時間より

1

分多い

・予定時間は

\frac{x}{250} + 1

・毎分

175

m

の速さで行くと予定時間より

5

分遅く着く

・予定時間は毎分

175

m

の速さで行くときの時間より

5

分少ない

・予定時間は

\frac{x}{175} - 5

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】 $4$

$4$ 番目に、予定時間の方程式を作ります。予定時間の問題で作る方程式は次のとおり。

予定時間の問題で作る方程式

・予定時間

=

予定時間

速さにかかわらず、予定時間は同じです。

解き方【ステップ

4

】

4

、予定時間の方程式を作る

・

\frac{x}{250} + 1 = \frac{x}{175} - 5

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】 $5$

$5$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{x}{250} + 1 & = \frac{x}{175} - 5 \\ 7 x + 1750 & = 10 x - 8750 \\ - 3 x & = - 10500 \\ x & = 3500 \end{aligned}

答え
家から公園までの道のりは

3500

m

一次方程式の解き方・【時間】まとめ

カンタンにまとめます。予定時間から道のりを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・【時間】まとめ

・求める時間を

x

とする

・道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・予定時間の方程式を作る

・方程式を解く

予定時間の問題で作る方程式

・予定時間

=

予定時間