一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

●一次方程式の解き方・道のり【予定時間】
●一次方程式の問題・道のり【予定時間】
●一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(1\)
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一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

「予定時間から道のりを求める一次方程式って、どうやって解くの？」

予定時間から道のりを求める一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

\(3\)、求めた時間から予定時間を求める

\(4\)、予定時間の方程式を作る

\(5\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・道のり【予定時間】

予定時間から道のりを求める一次方程式の問題です。

問題　
家から公園まで自転車で行きます。

毎分\(250\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くと予定時間より\(1\)分早く着きます。

また、毎分\(175\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くと予定時間より\(5\)分遅く着きます。

家から公園までの道のりを求めましょう。

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(1\)

予定時間から道のりを求める一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。

ここでは家から公園までの道のりを\(x\)\(\mathrm{m}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

・家から公園までの道のりを\(x\)\(\mathrm{m}\)とする

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(2\)

\(2\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求めます。時間の求め方は次のとおり。

・時間の求め方
時間\(\hskip2pt=\hskip2pt\)道のり\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)速さ

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・毎分\(250\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くときの時間を求める

・道のりは\(x\)、速さは\(250\)

・ \(x\div250=\frac{x}{250}\)

・時間は\(\frac{x}{250}\)

・毎分\(175\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くときの時間を求める

・道のりは\(x\)、速さは\(175\)

・ \(x\div175=\frac{x}{175}\)

・時間は\(\frac{x}{175}\)

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(3\)

\(3\)番目に、求めた時間から予定時間を求めます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、求めた時間から予定時間を求める

・毎分\(250\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くと予定時間より\(1\)分早く着く

・予定時間は毎分\(250\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くときの時間より\(1\)分多い

・予定時間は\(\frac{x}{250}+1\)

・毎分\(175\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くと予定時間より\(5\)分遅く着く

・予定時間は毎分\(175\)\(\mathrm{m}\)の速さで行くときの時間より\(5\)分少ない

・予定時間は\(\frac{x}{175}-5\)

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(4\)

\(4\)番目に、予定時間の方程式を作ります。予定時間の問題で作る方程式は次のとおり。

予定時間の問題で作る方程式

・予定時間\(\hskip2pt=\hskip2pt\)予定時間

速さにかかわらず、予定時間は同じです。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、予定時間の方程式を作る

・ \(\frac{x}{250}+1=\frac{x}{175}-5\)

一次方程式の解き方・道のり【予定時間】\(5\)

\(5\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{250}+1}}&=\textstyle{\frac{x}{175}-5}\cr&&\mathord{7x+1750}&=10x-8750\cr&&\mathord{-3x}&=-10500\cr&&\mathord{x}&=3500\cr\end{alignat}\)

答え
家から公園までの道のりは\(3500\)\(\mathrm{m}\)

一次方程式の解き方・【時間】まとめ

カンタンにまとめます。予定時間から道のりを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・【時間】まとめ

・求める時間を\(x\)とする

・道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・予定時間の方程式を作る

・方程式を解く

予定時間の問題で作る方程式

・予定時間\(\hskip2pt=\hskip2pt\)予定時間