一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】

●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】
●一次方程式・食塩水の水を蒸発させる問題
●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(1\)
●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(2\)
●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(3\)
●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(4\)
●一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(5\)
●一次方程式の解き方・【蒸発】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】

「食塩水の水を蒸発させる一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、食塩水の水を蒸発させる問題を一次方程式で解けるようになります。

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】

\(1\)、蒸発させる水を\(x\)とする

\(2\)、濃度の公式を使って、食塩の量を求める

\(3\)、濃度の公式を使って、水を蒸発させたあとの食塩の量を求める

\(4\)、食塩の量から方程式を作る

\(5\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

蒸発の連立方程式については

・連立方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(6\)ステップ

へどうぞ。

一次方程式・食塩水の水を蒸発させる問題

食塩水の水を蒸発させる問題です。

問題
\(5\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{A}\)が\(600\)\(\mathrm{g}\)あります。この食塩水から水を蒸発させて、\(15\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{B}\)を作ります。何\(\mathrm{g}\)の水を蒸発させればよいですか。

蒸発の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩水の濃度・蒸発 \(3\)ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(1\)

食塩水の水を蒸発させる一次方程式を解くときは、\(1\)番目に蒸発させる水を\(x\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、蒸発させる水を\(x\)とする

・蒸発させる水を\(x\)\(\mathrm{g}\)とする

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(2\)

\(2\)番目に、濃度の公式を使って、食塩の量を求めます。食塩の量を求める濃度の公式は次のとおり。

【濃度の公式】
\(\mathrm{食塩の量}(\mathrm{g})=\frac{\mathrm{食塩水の濃度(\%)}}{100}\times\mathrm{食塩水の量}(\mathrm{g})\)

食塩水\(\mathrm{A}\)に含まれる食塩の量を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、濃度の公式を使って、食塩の量を求める

・食塩水\(\mathrm{A}\)の食塩\(\hskip2pt=\frac{5}{100}\times600=30\)

食塩の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩の計算・公式\(1\)ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(3\)

\(3\)番目に、濃度の公式を使って、水を蒸発させたあとの食塩の量を求めます。\(15\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{B}\)に含まれる食塩の量を求めます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、濃度の公式を使って、水を蒸発させたあとの食塩の量を求める

・ \(15\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{B}\)に含まれる食塩の量を求める

・ \(\mathrm{B}\)の食塩水は\(600-x\)、濃度は\(15\)

・食塩水\(\mathrm{B}\)の食塩\(\hskip2pt=\frac{15}{100}\times(600-x)\)

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(4\)

\(4\)番目に、食塩の量から方程式を作ります。\(\mathrm{A}\)の食塩の量と水を蒸発させた\(\mathrm{B}\)の食塩の量は等しい、という方程式を作ります。

水が蒸発しても、食塩水\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)に溶けている食塩の量は同じです。

食塩水の水を蒸発させるとき作る方程式

・もとの食塩の量\(\hskip2pt=\hskip2pt\)水を蒸発させたあとの食塩の量

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、食塩の量から方程式を作る

・ \(\mathrm{A}\)の食塩の量\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(\mathrm{B}\)の食塩の量

・ \(30=\frac{15}{100}\times(600-x)\)

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】\(5\)

\(5\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{30}&=\textstyle{\frac{15}{100}\times(600-x)}\cr&&\mathord{200}&=600-x\cr&&\mathord{x}&=400\cr\end{alignat}\)

答え
蒸発させる水は\(400\)\(\mathrm{g}\)

一次方程式の解き方・【蒸発】まとめ

カンタンにポイントをまとめましょう。食塩水の水を蒸発させる問題を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・食塩水【蒸発】

・蒸発させる水を\(x\)とする

・濃度の公式を使って、食塩の量を求める

・食塩水の水を蒸発させるとき作る方程式
もとの食塩の量\(\hskip2pt=\hskip2pt\)水を蒸発させたあとの食塩の量