一次方程式の解き方・割合【原価】

●一次方程式の解き方・割合【原価】\(5\)ステップ
●一次方程式の問題・割合【原価】
●一次方程式の解き方・割合【原価】\(1\)
●一次方程式の解き方・割合【原価】\(2\)
●一次方程式の解き方・割合【原価】\(3\)
●一次方程式の解き方・割合【原価】\(4\)
●一次方程式の解き方・割合【原価】\(5\)
●一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・割合【原価】\(5\)ステップ

「割合の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、原価を求める割合の一次方程式が解けるようになります

一次方程式の解き方・割合【原価】 \(5\)ステップ

\(1\)、求める原価を\(x\)とする

\(2\)、原価の割合を使って、定価を求める

\(3\)、定価の割合を使って、売値を求める

\(4\)、売値と原価を使って、利益の方程式を作る

\(5\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・割合【原価】

割合を使って原価を求める問題です。

問題　
カレーパンに原価の\(2\)割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったため定価の\(1\)割引きで売ったところ、\(24\)円の利益になりました。カレーパンの原価を求めましょう。

一次方程式の解き方・割合【原価】\(1\)

原価を求める割合の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める原価を\(x\)とします。ここでは、カレーパンの原価を\(x\)円とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める原価を\(x\)とする

・カレーパンの原価を\(x\)円とする

一次方程式の解き方・割合【原価】\(2\)

\(2\)番目に、原価の割合を使って、定価を求めます。この問題の定価の求め方は次のとおり。

・定価の求め方
定価\(\hskip2pt=\hskip2pt\)原価\(\hskip2pt+\hskip2pt\)原価の\(2\)割

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、原価の割合を使って、定価を求める

・原価は\(x\)、原価の\(2\)割は\(\frac{2}{10}x\)

・定価\(\hskip2pt=\hskip2pt\)原価\(\hskip2pt+\hskip2pt\)原価の\(2\)割
\(\hskip18pt=x+\frac{2}{10}x\)
\(\hskip18pt=\frac{6}{5}x\)

一次方程式の解き方・割合【原価】\(3\)

\(3\)番目に、定価の割合を使って、売値を求めます。この問題の売値の求め方は次のとおり。

・売値の求め方
売値\(\hskip2pt=\hskip2pt\)定価\(\hskip2pt-\hskip2pt\)定価の\(1\)割

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、定価の割合を使って、売値を求める

・定価は\(\frac{6}{5}x\)

・定価の\(1\)割は\(\frac{6}{5}x\times\frac{1}{10}=\frac{3}{25}x\)

・売値\(\hskip2pt=\hskip2pt\)定価\(\hskip2pt-\hskip2pt\)定価の\(1\)割
\(\hskip18pt=\frac{6}{5}x-\frac{3}{25}x\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1ex}}\)
\(\hskip18pt=\frac{27}{25}x\)

一次方程式の解き方・割合【原価】\(4\)

\(4\)番目に、売値と原価を使って、利益の方程式を作ります。売値から原価を引くと利益の\(24\)円になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、売値と原価を使って、利益の方程式を作る

・売値は\(\frac{27}{25}x\)

・原価は\(x\)

・売値\(\hskip2pt-\hskip2pt\)原価\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(24\)

・ \(\frac{27}{25}x-x=24\)

一次方程式の解き方・割合【原価】\(5\)

\(5\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{27}{25}x-x}}&=24\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{2}{25}x}}&=24\cr&&\mathord{x}&=300\cr\end{alignat}\)

答え
カレーパンの原価は\(300\)円

一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ

カンタンにまとめます。原価を求める割合の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ

\(1\)、求める原価を\(x\)とする

\(2\)、原価から定価を求める

\(3\)、定価から売値を求める

\(4\)、売値と定価から利益の方程式を作る

\(5\)、方程式を解く