反比例変化の割合の求め方

反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ

「反比例の変化の割合の求め方は？」

反比例の変化の割合の求め方は次のとおり。

反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ

\(1\)、\(x\)の増加量を求める

\(2\)、\(y\)の増加量を求める

\(3\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

その他の変化の割合については

・変化の割合とは？用語のポイント

・比例変化の割合の求め方・\(1\)ステップ

へどうぞ。

変化の割合の求め方を見ていきましょう。

反比例変化の割合の求め方例題

例題\(1\)
反比例\(y=\frac{10}{x}\)で\(x\)が\(2\)から\(5\)まで増加するときの変化の割合を求めましょう。

・

反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ\(1\)

反比例の変化の割合を求めるときは\(1\)番目に、\(x\)の増加量を求めます。

変化の割合の求め方【ステップ\(1\)】

\(1\)、\(x\)の増加量を求める

・ \(x\)が\(2\)から\(5\)まで増加する

・ \(5-2=3\)

・ \(x\)の増加量は\(3\)

反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、\(y\)の増加量を求めます。

変化の割合の求め方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(y\)の増加量を求める

・

・ \(x=2\)のとき\(y=5\)

・ \(x=5\)のとき\(y=2\)

・ \(x\)が\(2\)から\(5\)まで増加するとき
\(y\)は\(5\)から\(2\)まで増加する

・ \(2-5=-3\)

・ \(y\)の増加量は\(-3\)

反比例変化の割合の求め方・\(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算します。

変化の割合の求め方【ステップ\(3\)】

\(3\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

・ \(x\)の増加量は\(3\)

・ \(y\)の増加量は\(-3\)

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}=-\frac{3}{3}=-1\)

・変化の割合は\(-1\)

答え
\(-1\)

反比例変化の割合の求め方問題

反比例の変化の割合の求め方をまとめます。

問題
反比例\(y=-\frac{12}{x}\)で\(x\)が\(2\)から\(6\)まで増加するときの変化の割合を求めましょう。

・

反比例変化の割合の求め方\(1\)

変化の割合の求め方

\(1\)、\(x\)の増加量を求める

・ \(x\)が\(2\)から\(6\)まで増加する

・ \(6-2=4\)

・ \(x\)の増加量は\(4\)

反比例変化の割合の求め方\(2\)

変化の割合の求め方

\(2\)、\(y\)の増加量を求める

・

・ \(x=2\)のとき\(y=-6\)

・ \(x=6\)のとき\(y=-2\)

・ \(x\)が\(2\)から\(6\)まで増加するとき
\(y\)は\(-6\)から\(-2\)まで増加する

・ \((-2)-(-6)=4\)

・ \(y\)の増加量は\(4\)

反比例変化の割合の求め方\(3\)

変化の割合の求め方

\(3\)、\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する

・ \(x\)の増加量は\(4\)

・ \(y\)の増加量は\(4\)

・ \(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}=\frac{4}{4}=1\)

・変化の割合は\(1\)

答え
\(1\)

反比例変化の割合の求め方【まとめ】

カンタンに反比例の変化の割合の求め方をまとめます。

反比例変化の割合の求め方【まとめ】

・ \(x\)と\(y\)の増加量を求めて
\(\frac{y\mathrm{の増加量}}{x\mathrm{の増加量}}\)を計算する