最大公約数の求め方

●最大公約数の求め方・素因数分解の $3$ ステップ
●最大公約数の求め方　問題
●最大公約数の求め方 $1$
●最大公約数の求め方 $2$
●最大公約数の求め方 $3$
●最大公約数の求め方・まとめ
●素因数分解

最大公約数の求め方・素因数分解の $3$ ステップ

「最大公約数の求め方は？」

最大公約数の求め方は次のとおり。

最大公約数の求め方・素因数分解の $3$ ステップ

1

、素因数分解する

2

、素因数分解された共通する素数の累乗の中で最小のものを選ぶ

3

、選んだ累乗を掛ける

1

ステップずつ、最大公約数の求め方を見ていきましょう。

素因数分解を使わない最大公約数の求め方は

・最大公約数の求め方・

4

ステップ

へどうぞ。

最大公約数の求め方　問題

問題　
$12$ と $30$ の最大公約数を求めましょう。

最大公約数の求め方 $1$

最大公約数を求めるときは、 $1$ 番目に素因数分解します。

ここでは、 $12$ と $30$ をそれぞれ素因数分解します。

最大公約数の求め方 $1$

1

、素因数分解する

・

12

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 12

2) \underset{―}{} 6

3

・

12 = 2^{2} \times 3

・

30

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 30

3) \underset{―}{} 15

5

・

30 = 2 \times 3 \times 5

素因数分解のやり方と答え合わせは

・素因数分解のやり方・

2

ステップ

・素因数分解【

2

から

1000

まで】

へどうぞ。

最大公約数の求め方 $2$

$2$ 番目に、素因数分解された共通する素数の累乗の中で最小のものを選びます。

最大公約数の求め方 $2$

2

、素因数分解された共通する素数の累乗の中で最小のものを選ぶ

・素因数分解された共通する素数は

12 = 2^{2} \times 3

30 = 2 \times 3 \times 5

より

2

と

3

・

2

の累乗で最小のものは

2

・

3

の累乗で最小のものは

3

最大公約数の求め方 $3$

$3$ 番目に、選んだ累乗を掛けます。

最大公約数の求め方 $3$

3

、選んだ累乗を掛ける

・

2

と

3

を掛ける

・

2 \times 3 = 6

答え

6

最大公約数の求め方・まとめ

最大公約数を求めるときは、素因数分解された共通する素数の中で最小のものを選んで掛けましょう。

最大公約数の求め方・まとめ

1

、素因数分解する

2

、素因数分解された共通する素数の累乗の中で最小のものを選ぶ

3

、選んだ累乗を掛ける