正の約数の個数の求め方・例\(3\)
例題\(3\)
次の数について、正の約数の個数を求めましょう。
\(360\)
約数の個数の求め方
\(1\)、素因数分解する
・ \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt360}}\llap{360}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt360}}\llap{180}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt360}}\llap{90}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt360}}\llap{45}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt360}}\llap{15}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt360}\llap{5}\)
・ \(2^3\times3^2\times5\)
\(2\)、指数に\(1\)を足した数を掛ける
・ \(2\)の指数\(3\)に\(1\)を足すと\(4\)
・ \(3\)の指数\(2\)に\(1\)を足すと\(3\)
・ \(5\)の指数\(1\)に\(1\)を足すと\(2\)
・ \(4\)と\(3\)と\(2\)を掛ける
・ \(4\times3\times2=24\)
答え
\(24\)個