数奇な数
計算方法

最小公倍数の求め方

●最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ
●最小公倍数を求める問題
●最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(1\)
●最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(2\)
●最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(3\)
●最小公倍数の求め方・例\(1\)
●最小公倍数の求め方・例\(2\)
●最小公倍数の求め方・例\(3\)\(-1\)
●最小公倍数の求め方・例\(3\)\(-2\)
●最小公倍数の求め方・まとめ
●素因数分解

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ

「最小公倍数の求め方は?」

最小公倍数の求め方は次のとおり。

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ

\(1\)、素因数分解する
\(2\)、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選ぶ
\(3\)、選んだ累乗どうしを掛ける

\(1\)ステップずつ、最小公倍数の求め方を見ていきましょう。

最小公倍数を求める問題

最小公倍数を求める問題です。

問題 
\(12\)と\(18\)の最小公倍数を求めましょう。

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(1\)

最小公倍数を求めるときは、\(1\)番目に素因数分解します。

ここでは、\(12\)と\(18\)をそれぞれ素因数分解します。

求め方【ステップ\(1\)】

\(1\)、素因数分解する
・   \(12\)を素因数分解する
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt12}}\llap{12}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt12}}\llap{6}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt12}\llap{3}\)

・   \(12=2^2\times3\)

・   \(18\)を素因数分解する
・   \(\phantom{3}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt18}}\llap{18}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt18}}\llap{9}\)
\(\phantom{3}\phantom{\hskip5pt12}\llap{3}\)

・   \(18=2\times3^2\)

素因数分解のやり方と計算結果は
・   素因数分解のやり方・\(4\)ステップ
・   素因数分解【\(2\)から\(1000\)まで】
へどうぞ。

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選びます。

\(2\)のように指数がないものは、\(2=2^1\)として、指数が\(1\)の累乗と考えます。

求め方【ステップ\(2\)】

\(2\)、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗は\(2^2\)と\(2\)
・   最大のものは\(2^2\)

・   \(3\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(3\)の累乗は\(3\)と\(3^2\)
・   最大のものは\(3^2\)

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、選んだ累乗どうしを掛けます。

求め方【ステップ\(3\)】

\(3\)、選んだ累乗どうしを掛ける
・   \(2^2\)と\(3^2\)を掛ける
・   \(2^2\times3^2=36\)

答え
最小公倍数は\(36\)

最小公倍数の求め方・例\(1\)

最小公倍数の求め方をまとめましょう。

例題\(1\)
\(24\)と\(36\)の最小公倍数を求めましょう。

最小公倍数の求め方

\(1\)、素因数分解する
・   \(24\)を素因数分解する
・   \(24=2^3\times3\)

・   \(36\)を素因数分解する
・   \(36=2^2\times3^2\)

\(2\)、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   最大のものは\(2^3\)

・   \(3\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   最大のものは\(3^2\)

\(3\)、選んだ累乗どうしを掛ける
・   \(2^3\times3^2=72\)

答え
最小公倍数は\(72\)

最小公倍数の求め方・例\(2\)

例題\(2\)
\(18\)と\(60\)の最小公倍数を求めましょう。

最小公倍数の求め方

\(1\)、素因数分解する
・   \(18\)を素因数分解する
・   \(18=2\times3^2\)

・   \(60\)を素因数分解する
・   \(60=2^2\times3\times5\)

\(2\)、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   最大のものは\(2^2\)

・   \(3\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   最大のものは\(3^2\)

・   \(5\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(5\)の累乗は\(5\)のみ
・   最大のものは\(5\)

\(3\)、選んだ累乗どうしを掛ける
・   \(2^2\times3^2\times5=180\)

答え
最小公倍数は\(180\)

最小公倍数の求め方・例\(3\)\(-1\)

例題\(3\)
\(12\)と\(45\)と\(50\)の最小公倍数を求めましょう。

最小公倍数の求め方

\(1\)、素因数分解する
・   \(12\)を素因数分解する
・   \(12=2^2\times3\)

・   \(45\)を素因数分解する
・   \(45=3^2\times5\)

・   \(50\)を素因数分解する
・   \(50=2\times5^2\)

最小公倍数の求め方・例\(3\)\(-2\)

最小公倍数の求め方

\(2\)、素数ごとに累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(2\)の累乗は\(2^2\)と\(2\)
・   最大のものは\(2^2\)

・   \(3\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(3\)の累乗は\(3\)と\(3^2\)
・   最大のものは\(3^2\)

・   \(5\)の累乗を比べて、最大のものを選ぶ
・   \(5\)の累乗は\(5\)と\(5^2\)
・   最大のものは\(5^2\)

\(3\)、選んだ累乗どうしを掛ける
・   \(2^2\times3^2\times5^2=900\)

答え
最小公倍数は\(900\)

最小公倍数の求め方・まとめ

カンタンに最小公倍数の求め方をまとめます。

最小公倍数の求め方・\(3\)ステップ

・   素因数分解する
・   素数ごとの累乗の中で、最大のものどうしを掛ける

素因数分解

・   正の約数の個数の求め方・2ステップ
・   正の約数の総和の求め方・2ステップ
・   素因数分解のやり方・4ステップ
・   素因数分解・応用 3ステップ