数奇な数
計算方法

素因数分解・応用

●素因数分解・応用 \(3\)ステップ
●素因数分解・応用 例題
●素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(1\)
●素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(2\)
●素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(3\)
●素因数分解・応用 \(3\)ステップ 確認
●素因数分解・応用 問題\(1\)
●素因数分解・応用 問題\(2\)
●素因数分解・応用 問題\(3\)
●素因数分解・応用【まとめ】
●素因数分解

素因数分解・応用 \(3\)ステップ

「素因数分解の応用のやり方は?」

素因数分解の応用のやり方は次のとおり。

素因数分解・応用 \(3\)ステップ

\(1\)、素因数分解する
\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる
\(3\)、\(2\)乗にまとまらない数を掛ける

素因数分解の応用のやり方を見ていきましょう。

素因数分解・応用 例題

例題
\(24\)にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の\(2\)乗になるようにします。

どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(1\)

\(1\)番目に素因数分解します。

素因数分解・応用【ステップ\(1\)】

\(1\)、素因数分解する
・   \(24\)を素因数分解する
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{24}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{12}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{6}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt12}\llap{3}\)

素因数分解のやり方と計算結果は
・   素因数分解のやり方・\(4\)ステップ
・   素因数分解【\(2\)から\(1000\)まで】
へどうぞ。

素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、\(2\)乗ずつまとめます。まとめ方の例をあげます。

\(2\)乗ずつのまとめ方

・   \(2\times2\times2=2^2\times2\)
・   \(2\times2\times2\times2=2^2\times2^2\)
・   \(2\times2\times2\times2\times2=2^2\times2^2\times2\)

素因数分解・応用【ステップ\(2\)】
\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる
・   \(\phantom{={}}24\)
\(=2\times2\times2\times3\)
\(=2^2\times2\times3\)

素因数分解・応用 \(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(2\)乗にまとまらない数を掛けます。

素因数分解・応用【ステップ\(3\)】

\(3\)、\(2\)乗にまとまらない数を掛ける
・   \(2\)乗にまとまらない数は\(2\)と\(3\)
・   \(2\)と\(3\)を掛ける
・   \(2\times3=6\)

答え
\(6\)

素因数分解・応用 \(3\)ステップ 確認

\(24\)に\(6\)を掛けると、ある自然数の\(2\)乗になるか確認してみます。

・   \(\phantom{={}}24\times6\)
\(=144\)
\(=12^2\)

\(24\)に\(6\)を掛けると\(12\)の\(2\)乗になることが確認できました。

素因数分解・応用 問題\(1\)

素因数分解の応用のやり方をまとめましょう。

問題\(1\)
\(54\)にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の\(2\)乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

\(1\)、素因数分解する
・   \(54\)を素因数分解する
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{54}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{27}\)
\(\phantom{2}\llap{3}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{9}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt12}\llap{3}\)

\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる
・   \(\phantom{={}}54\)
\(=2\times3\times3\times3\)
\(=2\times3^2\times3\)

\(3\)、\(2\)乗にまとまらない数を掛ける
・   \(2\)乗にまとまらない数は\(2\)と\(3\)
・   \(2\)と\(3\)を掛ける
・   \(2\times3=6\)

答え
\(6\)

素因数分解・応用 問題\(2\)

問題\(2\)
\(96\)にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の\(2\)乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

\(1\)、素因数分解する
・   \(96\)を素因数分解する
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{96}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{48}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{24}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{12}\)
\(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt24}}\llap{6}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt12}\llap{3}\)

\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる
・   \(\phantom{={}}96\)
\(=2\times2\times2\times2\times2\times3\)
\(=2^2\times2^2\times2\times3\)

\(3\)、\(2\)乗にまとまらない数を掛ける
・   \(2\)乗にまとまらない数は\(2\)と\(3\)
・   \(2\)と\(3\)を掛ける
・   \(2\times3=6\)

答え
\(6\)

素因数分解・応用 問題\(3\)

問題\(3\)
\(250\)にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の\(2\)乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

\(1\)、素因数分解する
・   \(250\)を素因数分解する
・   \(\phantom{2}\llap{2}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt250}}\llap{250}\)
\(\phantom{2}\llap{5}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt250}}\llap{125}\)
\(\phantom{2}\llap{5}\raise.7pt{\rlap{)}}\underline{\phantom{\hskip5pt250}}\llap{25}\)
\(\phantom{2}\phantom{\hskip5pt250}\llap{5}\)

\(2\)、\(2\)乗ずつまとめる
・   \(\phantom{={}}25\)
\(=2\times5\times5\times5\)
\(=2\times5^2\times5\)

\(3\)、\(2\)乗にまとまらない数を掛ける
・   \(2\)乗にまとまらない数は\(2\)と\(5\)
・   \(2\)と\(5\)を掛ける
・   \(2\times5=10\)

答え
\(10\)

素因数分解・応用【まとめ】

カンタンに素因数分解の応用のやり方をまとめます。

素因数分解・応用【まとめ】

・   素因数分解して\(2\)乗ずつまとめる
・   \(2\)乗にまとまらない数を掛ける

素因数分解

・   最小公倍数の求め方・3ステップ
・   正の約数の個数の求め方・2ステップ
・   正の約数の総和の求め方・2ステップ
・   素因数分解のやり方・4ステップ