数奇な数
計算方法

最大公約数の求め方

●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ
●最大公約数を求める問題
●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(1\)
●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(2\)
●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(3\)
●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(4\)
●最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(5\)
●最大公約数の求め方・例\(1\)
●最大公約数の求め方・例\(2\)
●最大公約数の求め方・例\(3\)
●最大公約数の求め方・まとめ
●約数の求め方

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ

「最大公約数の求め方は?」

最大公約数の求め方は次のとおり。

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ

\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
\(3\)、小さい数は大きい数として、
余りは小さい数として、次の計算で使う
\(4\)、ステップ\(1\)に戻る
\(5\)、割り切れたときの小さい数を最大公約数とする

最大公約数の求め方を見ていきましょう。

最大公約数を求める問題

最大公約数を求める問題です。

問題
\(54\)と\(36\)の最大公約数を求めましょう。

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(1\)

最大公約数を求めるときは、\(1\)番目に大きい数を小さい数で割って、余りを求めます。

ここでは\(54\)を\(36\)で割ります。

求め方【ステップ\(1\)】

\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   \(54\)を\(36\)で割って、余りを求める
・   \(54\div36=1\cdots18\)

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、割り切れたらステップ\(5\)に進みます。割り切れなければステップ\(3\)に進みます。

求め方【ステップ\(2\)】

\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
・   \(54\)は\(36\)で割り切れないので、ステップ\(3\)に進む

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、小さい数は大きい数として、余りは小さい数として、次の計算で使います。

求め方【ステップ\(3\)】

\(3\)、小さい数は大きい数として、
余りは小さい数として、次の計算で使う
・   次の計算で、\(36\)は大きい数、\(18\)は小さい数として使う

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に、ステップ\(1\)に戻ります。もう一度、大きい数を小さい数で割って、余りを求めます。

割り切れるまでステップ\(1\)から\(4\)を繰り返します。

求め方【ステップ\(4\)】

\(4\)、ステップ\(1\)に戻る
\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   大きい数は\(36\)、小さい数は\(18\)
・   \(36\div18=2\)

\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
・   \(36\)は\(18\)で割り切れる
・   ステップ\(5\)に進む

最大公約数の求め方・\(5\)ステップ\(5\)

\(5\)番目に、割り切れたときの小さい数を最大公約数とします。

求め方【ステップ\(5\)】

\(5\)、割り切れたときの小さい数を最大公約数とする
・   割り切れたときの小さい数\(18\)
・   最大公約数は\(18\)

答え
\(18\)

最大公約数の求め方・例\(1\)

最大公約数の求め方をまとめてみましょう。

例題
\(64\)と\(24\)の最大公約数を求めましょう。

求め方

\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   \(64\div24=2\cdots16\)

\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
・   \(64\)は\(24\)で割り切れないので、ステップ\(3\)に進む

\(3\)、小さい数は大きい数として、
余りは小さい数として、次の計算で使う
・   次の計算で、\(24\)は大きい数、\(16\)は小さい数として使う

\(4\)、ステップ\(1\)に戻る

最大公約数の求め方・例\(2\)

求め方

\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   \(24\div16=1\cdots8\)

\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
・   \(24\)は\(16\)で割り切れないので、ステップ\(3\)に進む

\(3\)、小さい数は大きい数として、
余りは小さい数として、次の計算で使う
・   次の計算で、\(16\)は大きい数、\(8\)は小さい数として使う

\(4\)、ステップ\(1\)に戻る

最大公約数の求め方・例\(3\)

求め方

\(1\)、大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   \(16\div8=2\)

\(2\)、割り切れたらステップ\(5\)に進む
・   \(16\)は\(8\)で割り切れるのでステップ\(5\)に進む

\(5\)、割り切れたときの小さい数を最大公約数とする
・   割り切れたときの小さい数\(8\)
・   最大公約数は\(8\)

答え
\(8\)

最大公約数の求め方・まとめ

カンタンに最大公約数の求め方をまとめます。

最大公約数の求め方・まとめ

・   大きい数を小さい数で割って、余りを求める
・   割り切れないときは
小さい数は大きい数として、
余りは小さい数として割り算を繰り返す
・   割り切れたときの小さい数を最大公約数とする

約数の求め方

・   倍数判定法・7パターン
・   約数の求め方・3ポイント
・   【入門】公約数の求め方・2ステップ