一次関数とは●一次関数とは？用語のポイント●一次関数の式●切片が\(0\)の一次関数が比例●一次関数と比例の違い●一次関数のグラフ\(1\)●一次関数のグラフ\(2\)●一次関数のグラフ\(3\)●一次関数のグラフの交点●計算の用語
一次関数とは？用語のポイント「一次関数とは？」一次関数とは、\(y=ax+b\)の式で表せる関数のことです。 \(a\)を傾き（かたむき）、\(b\)を切片（せっぺん）といい、定数が入ります。例えば次の式は一次関数です。一次関数の例・ \(y=3x+2\)ここでは、一次関数の\(5\)つのポイントを見ていきましょう。一次関数の\(5\)つのポイント・ 一次関数の式・ 切片が\(0\)の一次関数が比例・ 一次関数と比例の違い・ 一次関数のグラフ・ 一次関数のグラフの交点
一次関数の式一次関数の式は\(x\)の一次式で表されます。例をあげます。一次関数の式・ \(y=3x+2\)・ \(3x+2\)は\(x\)の一次式\(y\)が\(x\)の一次式ではない式は、一次関数ではありません。一次関数ではない式・ \(y=5x^2+3\)・ \(5x^2+3\)は\(x\)の二次式だから二次関数一次式については・ 一次式とは？用語のポイントへどうぞ。
切片が\(0\)の一次関数が比例切片が\(0\)の一次関数が比例です。なので、一次関数の特別な場合が比例です。切片が\(0\)の一次関数が比例・ \(b=0\)のとき、 \(y=ax+b\)は \(y=ax\)・ \(y=ax\)は一次関数でもあり、比例でもある例をあげます。・ \(y=3x+2\)は切片が\(2\)だから 一次関数であるが、比例ではない・ \(y=3x\)は切片が\(0\)だから 一次関数でもあり、比例でもある
一次関数と比例の違い一次関数と比例の違いをハッキリさせるため、ここでは比例以外の一次関数と比例の違いをあげます。比例以外の一次関数と比例の違い・ 一次関数は\(x\)を\(2\)倍、\(3\)倍…するとき \(y\)は\(2\)倍、\(3\)倍にならない・ 比例は\(x\)を\(2\)倍、\(3\)倍…するとき \(y\)も\(2\)倍、\(3\)倍…になる・ 一次関数のグラフは原点を通らない・ ・ 比例のグラフは原点を通る・
一次関数のグラフ\(1\)一次関数のグラフの書き方は次の通り。一次関数のグラフの書き方・\(3\)ステップ\(1\)、\((0,\kern3pt\)切片\()\)に点をとる\(2\)、傾きだけ進んだところに点をとる\(3\)、\(2\)点を通る直線を書く例えば\(y=\frac{3}{2}x+1\)のグラフを書くと次のようになります。・ くわしくは・ 一次関数のグラフの書き方・\(3\)ステップへどうぞ。
一次関数のグラフ\(3\)一次関数のグラフと切片の関係は次の通り。一次関数のグラフと切片の関係・ 切片が大きくなると上にずれる・ ・ 切片が小さくなると下にずれる・ くわしくは・ 一次関数のグラフの特徴・\(5\)つのポイントへどうぞ。
一次関数のグラフの交点一次関数のグラフの交点を求めるときは、グラフの式を連立方程式として解きます。例えば一次関数\(y=-x+3\)と\(y=2x-3\)のグラフの交点を求めるときは、\(2\)つの式を連立方程式として解きます。・ \(\left\{\begin{array}{l}y=-x+3\\y=2x-3\end{array}\right.\)この連立方程式を解くと交点座標は・ \(x=2,\hskip2pty=1\)より\((2,\kern2pt1)\)と求められます。実際にグラフを書くと\((2,\kern2pt1)\)で交わります。・ くわしくは・ 一次関数・交点の座標の求め方へどうぞ。