数奇な数
解き方

比例とは

●比例とは?用語のポイント
●比例の式
●比例の関係
●比例のグラフ
●比例の変化の割合
●計算の用語

比例とは?用語のポイント

「比例とは?」

比例とは、\(y=ax\)の式で表せる関数のことです。 \(a\)を比例定数(ひれいていすう)といい定数が入ります。例えば次の式は比例です。

比例の例

・   \(y=3x\)

ここでは、比例の\(4\)つのポイントを見ていきましょう。

比例の\(4\)つのポイント
・   比例の式
・   比例の関係
・   比例のグラフ
・   比例の変化の割合

比例の式

比例の式は\(y=ax\)です。 \(a\)には定数が入ります。例をあげます。

比例の式

・   \(y=3x\)
・   \(y=-2x\)

次は比例ではない式の例です。

比例ではない式
・   \(y=3x+1\)
・   \(3x\)に\(1\)を足しているので、比例ではない

・   \(y=-5x^2\)
・   \(x\)の部分が\(2\)乗なので、比例ではない

比例の関係

比例する\(x\)と\(y\)の関係は次の通り。

比例する\(x\)と\(y\)の関係

・   \(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、…になると
\(y\)の値も\(2\)倍、\(3\)倍、…になる
・   \(\frac{y}{x}\)を計算すると\(a\)になる

例えば、\(1\)個\(100\)円のリンゴを\(x\)個買うときの代金を\(y\)円とすると
・   \(y=100x\)
という比例の式が作れます。

このとき
・   リンゴの数が\(2\)倍、\(3\)倍、…になると
代金も\(2\)倍、\(3\)倍、…になる
ので
・   \(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、…になると
\(y\)の値も\(2\)倍、\(3\)倍、…になる
となります。

また
・   \(\frac{代金}{リンゴの数}\)を計算すると\(100\)になる
ので
・   \(\frac{y}{x}\)を計算すると\(a\)になる
となります。

比例のグラフ

比例のグラフは原点を通る直線になります。比例定数が\(0\)より大きいときは右上がり、\(0\)より小さいときは右下がりになります。

比例のグラフ

・   比例定数が\(0\)より大きい比例のグラフ
・   比例定数が0より大きい比例のグラフ

・   比例定数が\(0\)より小さい比例のグラフ
・   比例定数が0より小さい比例のグラフ

比例のグラフについては
・   比例のグラフの読み取り・\(3\)ステップ
・   比例のグラフの書き方・\(3\)ステップ
・   比例のグラフの特徴・\(5\)ポイント
へどうぞ。

比例の変化の割合

比例の変化の割合は比例定数と等しくなります。例えば\(y=2x\)の変化の割合は\(2\)です。

比例の変化の割合

・   比例の変化の割合は比例定数と等しい
・   \(y=2x\)の変化の割合は\(2\)
・   \(y=3x\)の変化の割合は\(3\)
・   \(y=-4x\)の変化の割合は\(-4\)

比例の変化の割合については
・   比例 変化の割合の求め方・\(1\)ステップ
へどうぞ。

計算の用語

・   反比例とは?用語のポイント
・   一次関数とは?用語のポイント
・   変化の割合とは?用語のポイント
・   割合とは?用語のポイント
・   歩合とは?用語のポイント