円錐の中心角の求め方

円錐の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ

「円錐の中心角って、どうやって求めるの？」
「円錐の中心角を求める公式は？」

円錐の中心角の求め方は次のとおり。

円錐の中心角の求め方・公式\(1\)ステップ

・母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する

・

円錐の中心角を求める公式は次のとおり。

円錐の中心角の公式

・円錐の中心角\(\hskip2pt=\frac{r}{l}\times360^\circ\)

なお

・円錐の中心角とは、円錐を展開してできるおうぎ形の中心角のこと

として、ここではハナシを進めていきます。

それでは円錐の中心角を求めていきましょう。

問題\(1\)
母線の長さが\(9\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(3\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

求め方

・母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する

・母線の長さ\(9\)、底面の半径\(3\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入

・ \(\frac{3}{9}\times360^\circ=120^\circ\)

答え
\(120^\circ\)

問題\(2\)
母線の長さが\(6\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(4\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

求め方

・母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する

・母線の長さ\(6\)、底面の半径\(4\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入

・ \(\frac{4}{6}\times360^\circ=240^\circ\)

答え
\(240^\circ\)

問題\(3\)
母線の長さが\(12\)\(\mathrm{cm}\)で、底面の半径が\(1\)\(\mathrm{cm}\)の円錐の中心角を求めましょう。

求め方

・母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する

・母線の長さ\(12\)、底面の半径\(1\)を\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入

・ \(\frac{1}{12}\times360^\circ=30^\circ\)

答え
\(30^\circ\)

円錐の中心角を求めるときは、母線の長さと底面の半径を公式に代入しましょう。

円錐の中心角の求め方

・母線の長さ\(l\)、底面の半径\(r\)を公式\(\frac{r}{l}\times360^\circ\)に代入する