乗法公式\(4\)の応用・展開のやり方 問題\(2\)
問題\(2\)
次の式を展開しましょう。
\((2x+3y)(2x-3y)\)
乗法公式\(4\)の応用・展開のやり方
\(1\)、カンタンな文字に置き換える
・ \(2x\)を\(X\)、\(3y\)を\(Y\)とする
・ \(\phantom{={}}(2x+3y)(2x-3y)\)
\(=(X+Y)(X-Y)\)
\(2\)、乗法公式\(4\)を使って展開する
・ \(\phantom{={}}(X+Y)(X-Y)\)
\(=X^2-Y^2\)
\(3\)、置き換えた文字を元に戻す
・ \(X\)を\(2x\)、\(Y\)を\(3y\)に戻す
・ \(\phantom{={}}X^2-Y^2\)
\(=(2x)^2-(3y)^2\)
\(=4x^2-9y^2\)
答え
\(4x^2-9y^2\)