数奇な数
中3数学

乗法公式\(2\)の応用・展開

●乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ
●乗法公式\(2\)の応用・展開 例題
●乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(1\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(2\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(3\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(1\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(2\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(3\)
●乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方【まとめ】
●多項式 解き方

乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ

「乗法公式\(2\)を応用した展開のやり方は?」

乗法公式\(2\)を応用した展開のやり方は次のとおり。

乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ

\(1\)、カンタンな文字に置き換える
\(2\)、乗法公式\(2\)を使って展開する
\(3\)、置き換えた文字を元に戻す

乗法公式\(2\)を応用した展開のやり方を見ていきましょう。

乗法公式\(2\)の応用・展開 例題

例題
次の式を展開しましょう。
\((5x+3)^2\)

乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(1\)

乗法公式\(2\)を応用して展開するときは、\(1\)番目にカンタンな文字に置き換えます。

乗法公式\(2\)の応用・展開【ステップ\(1\)】

\(1\)、カンタンな文字に置き換える
・   \(5x\)を\(X\)とする
・   \(\phantom{={}}(5x+3)^2\)
\(=(X+3)^2\)

乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、乗法公式\(2\)を使って展開します。

乗法公式\(2\)の応用・展開【ステップ\(2\)】

\(2\)、乗法公式\(2\)を使って展開する
・   \(\phantom{={}}(X+3)^2\)
\(=X^2+6X+9\)

乗法公式\(2\)の展開の基本は
・   乗法公式\(2\)の展開・\(3\)ステップ
へどうぞ。

乗法公式\(2\)の応用・展開\(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、置き換えた文字を元に戻します。

乗法公式\(2\)の応用・展開【ステップ\(3\)】

\(3\)、置き換えた文字を元に戻す
・   \(X\)を\(5x\)に戻す

・   \(\phantom{={}}X^2+6X+9\)
\(=(5x)^2+6\times5x+9\)
\(=25x^2+30x+9\)

答え
\(25x^2+30x+9\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(1\)

乗法公式\(2\)を応用した展開のやり方をまとめます。

問題\(1\)
次の式を展開しましょう。
\((3x+10)^2\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方

\(1\)、カンタンな文字に置き換える
・   \(3x\)を\(X\)とする
・   \(\phantom{={}}(3x+10)^2\)
\(=(X+10)^2\)

\(2\)、乗法公式\(2\)を使って展開する
・   \(\phantom{={}}(X+10)^2\)
\(=X^2+20X+100\)

\(3\)、置き換えた文字を元に戻す
・   \(X\)を\(3x\)に戻す

・   \(\phantom{={}}X^2+20X+100\)
\(=(3x)^2+20\times3x+100\)
\(=9x^2+60x+100\)

答え
\(9x^2+60x+100\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(2\)

問題\(2\)
次の式を展開しましょう。
\((9a+1)^2\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方

\(1\)、カンタンな文字に置き換える
・   \(9a\)を\(X\)とする
・   \(\phantom{={}}(9a+1)^2\)
\(=(X+1)^2\)

\(2\)、乗法公式\(2\)を使って展開する
・   \(\phantom{={}}(X+1)^2\)
\(=X^2+2X+1\)

\(3\)、置き換えた文字を元に戻す
・   \(X\)を\(9a\)に戻す

・   \(\phantom{={}}X^2+2X+1\)
\(=(9a)^2+2\times9a+1\)
\(=81a^2+18a+1\)

答え
\(81a^2+18a+1\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方 問題\(3\)

問題\(3\)
次の式を展開しましょう。
\((x+y+1)^2\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方

\(1\)、カンタンな文字に置き換える
・   \(x+y\)を\(X\)とする
・   \(\phantom{={}}(x+y+1)^2\)
\(=(X+1)^2\)

\(2\)、乗法公式\(2\)を使って展開する
・   \(\phantom{={}}(X+1)^2\)
\(=X^2+2X+1\)

\(3\)、置き換えた文字を元に戻す
・   \(X\)を\(x+y\)に戻す

・   \(\phantom{={}}X^2+2X+1\)
\(=(x+y)^2+2\times(x+y)+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\)

答え
\(x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\)

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方【まとめ】

カンタンに乗法公式\(2\)を応用した展開のやり方をまとめます。

乗法公式\(2\)の応用・展開のやり方【まとめ】

・   カンタンな文字にする
・   展開する
・   元に戻す

多項式 解き方

・   乗法公式3の応用
展開3ステップ
・   乗法公式4の応用
展開3ステップ
・   式の計算の利用・偶数 3ステップ
・   式の計算の利用・奇数 3ステップ
・   式の計算の利用・整数 3ステップ