円錐の母線の長さの求め方

円錐の母線の長さの求め方・ $2$ パターン

「円錐の母線の長さの求め方は？」

円錐の母線の長さの求め方は $2$ つあります。

円錐の母線の長さの求め方・ $2$ パターン

1

、中心角と底面の半径が分かるとき

・中心角と底面の半径を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{底 面 の 半 径}{中 心 角} \times 360

に代入する

・

2

、円錐の側面積と底面の半径が分かるとき

・円錐の側面積と底面の半径を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{円 錐 の 側 面 積}{底 面 の 半 径 \times π}

に代入する

・

円錐については

1

3

もあわせてどうぞ。

円錐の母線の長さの求め方を見ていきましょう。

中心角と底面の半径から、円錐の母線の長さを求める問題です。

問題 $1$
おうぎ形の中心角は $60^{\circ}$ 、底面の半径は $3 cm$ のとき、円錐の母線の長さを求めましょう。

円錐の母線の長さは底面の半径÷中心角× $360$ で求めます。

円錐の母線の長さの求め方 $1$

1

、中心角と底面の半径が分かるとき

・中心角と底面の半径を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{底 面 の 半 径}{中 心 角} \times 360

に代入する

・中心角に

60

、底面の半径に

3

を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{底 面 の 半 径}{中 心 角} \times 360

に代入

・

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{3}{60} \times 360 = 18

答え

18

cm

円錐の側面積と底面の半径から、円錐の母線の長さを求める問題です。

問題 $2$
円錐の側面積は $50 π {cm}^{2}$ 、底面の半径は $5 cm$ のとき、円錐の母線の長さを求めましょう。

円錐の母線の長さは円錐の側面積÷底面の半径÷円周率で求めます。

円錐の母線の長さの求め方 $2$

・円錐の側面積と底面の半径を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{円 錐 の 側 面 積}{底 面 の 半 径 \times π}

に代入する

・円錐の側面積に

50 π

、底面の半径に

5

を

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{円 錐 の 側 面 積}{底 面 の 半 径 \times π}

に代入

・

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{50 π}{5 \times π} = 10

答え

10

cm

円錐の母線の長さの求め方をカンタンにまとめます。

円錐の母線の長さの求め方・まとめ

・中心角と底面の半径が分かるときは

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{底 面 の 半 径}{中 心 角} \times 360

を使う

・円錐の側面積と底面の半径が分かるときは

円 錐 の 母 線 の 長 さ = \frac{円 錐 の 側 面 積}{底 面 の 半 径 \times π}

を使う