乗法公式 $2$ の応用・展開

乗法公式 $2$ の応用・展開 $3$ ステップ

「乗法公式 $2$ を応用した展開のやり方は？」

乗法公式 $2$ を応用した展開のやり方は次のとおり。

乗法公式 $2$ の応用・展開 $3$ ステップ

1

、カンタンな文字に置き換える

2

、乗法公式

2

を使って展開する

3

、置き換えた文字を元に戻す

乗法公式

2

を応用した展開のやり方を見ていきましょう。

乗法公式 $2$ の応用・展開例題

例題
次の式を展開しましょう。
$(5 x + 3)^{2}$

乗法公式 $2$ の応用・展開 $3$ ステップ $1$

乗法公式 $2$ を応用して展開するときは、 $1$ 番目にカンタンな文字に置き換えます。

乗法公式 $2$ の応用・展開【ステップ $1$ 】

1

、カンタンな文字に置き換える

・

5 x

を

X

とする

・

(5 x + 3)^{2}

= (X + 3)^{2}

乗法公式 $2$ の応用・展開 $3$ ステップ $2$

$2$ 番目に、乗法公式 $2$ を使って展開します。

乗法公式 $2$ の応用・展開【ステップ $2$ 】

2

、乗法公式

2

を使って展開する

・

(X + 3)^{2}

= X^{2} + 6 X + 9

乗法公式

2

の展開の基本は

・乗法公式

2

の展開・

3

ステップ

へどうぞ。

乗法公式 $2$ の応用・展開 $3$ ステップ $3$

$3$ 番目に、置き換えた文字を元に戻します。

乗法公式 $2$ の応用・展開【ステップ $3$ 】

3

、置き換えた文字を元に戻す

・

X

を

5 x

に戻す

・

X^{2} + 6 X + 9

= (5 x)^{2} + 6 \times 5 x + 9

= 25 x^{2} + 30 x + 9

答え

25 x^{2} + 30 x + 9

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方問題 $1$

乗法公式 $2$ を応用した展開のやり方をまとめます。

問題 $1$
次の式を展開しましょう。
$(3 x + 10)^{2}$

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方

1

、カンタンな文字に置き換える

・

3 x

を

X

とする

・

(3 x + 10)^{2}

= (X + 10)^{2}

2

、乗法公式

2

を使って展開する

・

(X + 10)^{2}

= X^{2} + 20 X + 100

3

、置き換えた文字を元に戻す

・

X

を

3 x

に戻す

・

X^{2} + 20 X + 100

= (3 x)^{2} + 20 \times 3 x + 100

= 9 x^{2} + 60 x + 100

答え

9 x^{2} + 60 x + 100

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方問題 $2$

問題 $2$
次の式を展開しましょう。
$(9 a + 1)^{2}$

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方

1

、カンタンな文字に置き換える

・

9 a

を

X

とする

・

(9 a + 1)^{2}

= (X + 1)^{2}

2

、乗法公式

2

を使って展開する

・

(X + 1)^{2}

= X^{2} + 2 X + 1

3

、置き換えた文字を元に戻す

・

X

を

9 a

に戻す

・

X^{2} + 2 X + 1

= (9 a)^{2} + 2 \times 9 a + 1

= 81 a^{2} + 18 a + 1

答え

81 a^{2} + 18 a + 1

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方問題 $3$

問題 $3$
次の式を展開しましょう。
$(x + y + 1)^{2}$

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方

1

、カンタンな文字に置き換える

・

x + y

を

X

とする

・

(x + y + 1)^{2}

= (X + 1)^{2}

2

、乗法公式

2

を使って展開する

・

(X + 1)^{2}

= X^{2} + 2 X + 1

3

、置き換えた文字を元に戻す

・

X

を

x + y

に戻す

・

X^{2} + 2 X + 1

= (x + y)^{2} + 2 \times (x + y) + 1

= x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 1

答え

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 1

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方【まとめ】

カンタンに乗法公式 $2$ を応用した展開のやり方をまとめます。

乗法公式 $2$ の応用・展開のやり方【まとめ】

・カンタンな文字にする

・展開する

・元に戻す