連立方程式の解き方・代入法の $3$ ステップ

「どうやって、連立方程式を解くの？」
「代入法の解き方が知りたい」

代入法を使った連立方程式の解き方は次の通り。

連立方程式の解き方・代入法の $3$ ステップ

1

、x=~またはy=~を一方の式に代入する

2

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

3

、

1

コめの答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを求める

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

3

5

もあわせてどうぞ。

連立方程式の解き方・代入法　問題

次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} y = 3 x - 1 \\ x - 2 y = 12 \end{cases}$

代入法を使って、連立方程式を解くときは、 $1$ 番目にx=~またはy=~を一方の式に代入します。

連立方程式の解き方・代入法 $1$

1

、x=~またはy=~を一方の式に代入する

・

y = 3 x - 1

を

x - 2 y = 12

に代入する

・

x - 2 (3 x - 1) = 12

$2$ 番目に、方程式を解いて $1$ コめの答えを求めます。

連立方程式の解き方・代入法 $2$

2

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

\begin{aligned} ・ & x - 2 (3 x - 1) & = 12 \\ x - 6 x + 2 & = 12 \\ - 5 x & = 10 \\ x & = - 2 \end{aligned}

$3$ 番目に、 $1$ コめの答えを元の式に代入して、 $2$ コめの答えを求めます。

連立方程式の解き方・代入法 $3$

3

、

1

コめの答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを求める

・

y = 3 x - 1

に

x = - 2

を代入する

\begin{aligned} ・ & y & = 3 \times (- 2) - 1 \\ y & = - 7 \end{aligned}

答え

x = - 2, y = - 7

代入法を使った、連立方程式の解き方をまとめます。

連立方程式の解き方・代入法まとめ

1

、x=~またはy=~を一方の式に代入する

2

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

3

、

1

コめの答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを求める