分数を含む連立方程式の解き方・ $3$ ステップ

「分数を含む連立方程式の解き方は？」

分数を含む連立方程式の解き方は次のとおり。

分数を含む連立方程式の解き方・ $3$ ステップ

1

、公倍数を掛けて、分母をはらう

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

3

、答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを出す

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方や分母が文字のときについては

3

3

へどうぞ。

連立方程式・分数　例題

例題　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} \frac{1}{3} x + \frac{2}{9} y = - 1 \dots ① \\ x + 3 y = 18 \dots ② \end{cases}$

分数の連立方程式を解くときは $1$ 番目に、公倍数を掛けて、分母をはらいます。分母をはらうときは、分母の公倍数を両辺に掛けます。

分数を含む連立方程式の解き方 $1$

1

、公倍数を掛けて、分母をはらう

・

3

と

9

の公倍数

9

を、

①

の両辺に掛ける

\begin{aligned} ・ & (\frac{1}{3} x + \frac{2}{9} y) \times 9 & = - 1 \times 9 \\ 3 x + 2 y & = - 9 \end{aligned}

$2$ 番目に、文字を消去して $1$ コめの答えを出します。答えを出すときは、係数をそろえて文字を消去したあと、方程式を解きます。

分数を含む連立方程式の解き方 $2$

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

・係数をそろえて文字を消去

・

\begin{aligned} 3 x & + & 2 y & = & - 9 & \dots ① \times 9 \\ -) & 3 x & + & 9 y & = & 54 & \dots ② \times 3 \\ - & 7 y & = & - 63 \end{aligned}

・方程式を解く

\begin{aligned} ・ & - 7 y & = - 63 \\ y & = 9 \end{aligned}

$3$ 番目に、答えを元の式に代入して、 $2$ コめの答えを出します。代入するときは、 $2$ コある元の式から好きなほうを選べばOK。

分数を含む連立方程式の解き方 $3$

3

、答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを出す

・

②

に

y = 9

を代入

\begin{aligned} ・ & x + 27 & = 18 \\ x & = - 9 \end{aligned}

答え

x = - 9, y = 9

分数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめます。

連分数を含む連立方程式の解き方【まとめ】

1

、分母をはらう

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

3

、答えを代入して、

2

コめの答えを出す