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解き方

分数を含む連立方程式の解き方・\(3\)ステップ

●分数を含む連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
●連立方程式・分数 例題
●分数を含む連立方程式の解き方\(1\)
●分数を含む連立方程式の解き方\(2\)
●分数を含む連立方程式の解き方\(3\)
●分数を含む連立方程式の解き方【まとめ】
●連立方程式 解き方

分数を含む連立方程式の解き方・\(3\)ステップ

「分数を含む連立方程式の解き方は?」

分数を含む連立方程式の解き方は次のとおり。

分数を含む連立方程式の解き方・\(3\)ステップ

\(1\)、公倍数を掛けて、分母をはらう
\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
\(3\)、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出す

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方や分母が文字のときについては
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
・   分数を含む連立方程式の解き方【分母が文字】\(3\)ステップ
へどうぞ。

連立方程式・分数 例題

例題 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x+\frac{2}{9}y=-1\cdots①\\x+3y=18\cdots②\end{array}\right.\)

分数を含む連立方程式の解き方\(1\)

分数の連立方程式を解くときは\(1\)番目に、公倍数を掛けて、分母をはらいます。分母をはらうときは、分母の公倍数を両辺に掛けます。

分数を含む連立方程式の解き方\(1\)

\(1\)、公倍数を掛けて、分母をはらう
・   \(3\)と\(9\)の公倍数\(9\)を、\(①\)の両辺に掛ける
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{9}y\right)\times9}}&=-1\times9\cr&&\mathord{3x+2y}&=-9\cr\end{alignat}\)

分数を含む連立方程式の解き方\(2\)

\(2\)番目に、文字を消去して\(1\)コめの答えを出します。答えを出すときは、係数をそろえて文字を消去したあと、方程式を解きます。

分数を含む連立方程式の解き方\(2\)

\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
・   係数をそろえて文字を消去
・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt3x&\hskip2pt+&\hskip2pt2y&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-63}}\llap{\mathord{-9}}&\hskip2pt\rlap{\cdots①\times9}\\-)&\hskip2pt3x&\hskip2pt+&\hskip2pt9y&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-63}}\llap{54}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\times3}\\\hline&\hskip2pt&-&\hskip2pt7y&=&\hskip2pt\mathord{-63}&\end{alignat}\)

・   方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-7y}&=-63\cr&&\mathord{y}&=9\cr\end{alignat}\)

分数を含む連立方程式の解き方\(3\)

\(3\)番目に、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出します。代入するときは、\(2\)コある元の式から好きなほうを選べばOK。

分数を含む連立方程式の解き方\(3\)

\(3\)、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出す
・   \(②\)に\(y=9\)を代入
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+27}&=18\cr&&\mathord{x}&=-9\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=-9,\kern3pty=9\)

分数を含む連立方程式の解き方【まとめ】

分数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめます。

連分数を含む連立方程式の解き方【まとめ】

\(1\)、分母をはらう
\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
\(3\)、答えを代入して、\(2\)コめの答えを出す

連立方程式 解き方

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