関数y=ax2乗グラフの特徴

●関数y=ax2乗グラフの特徴
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $1$ $- 1$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $2$ $- 1$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $3$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $4$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 1$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 2$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 3$
●関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 4$
●関数y=ax2乗グラフの特徴・まとめ
●二次関数解き方

関数y=ax2乗グラフの特徴

「関数y=ax2乗のグラフの特徴は？」

関数y=ax2乗のグラフの特徴・ $5$ つのポイントです。

関数y=ax2乗のグラフの特徴

1

、原点を通る

2

、

y

軸に対して対称である

3

、

a

がプラスのときは、上に開いた形になる

4

、

a

がマイナスのときは、下に開いた形になる

5

、

a

の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

関数y=ax2乗のグラフの特徴を見ていきましょう。

なお、他のグラフの特徴については

・比例のグラフの特徴・

5

ポイント

・反比例のグラフの特徴・

7

ポイント

・一次関数のグラフの特徴・

5

ポイント

へどうぞ。

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $1$ $- 1$

関数y=ax2乗のグラフは原点を通ります。

例えば、 $y = 2 x^{2}$ のグラフは原点を通ります。

1

、原点を通る

・

y = 2 x^{2}

のグラフは原点を通る
$y=ax$2$のグラフは原点を通る$

y = - 3 x^{2}

のグラフも原点を通ります。

・

y = - 3 x^{2}

のグラフは原点を通る
$y=ax$2$のグラフは原点を通る$

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $2$ $- 1$

関数y=ax2乗のグラフは $y$ 軸に対して対称です。
なので、 $y$ 軸で折り返すとピッタリ重なります。

例えば $y = x^{2}$ のグラフは $y$ 軸に対して対称です。

2

、

y

軸に対して対称である

・

y = x^{2}

のグラフは

y

軸に対して対称
$y=ax$2$のグラフはyy軸に対して対称$

y = - 2 x^{2}

のグラフも

y

軸に対して対称です。

・

y = - 2 x^{2}

のグラフは

y

軸に対して対称
$y=ax$2$のグラフはyy軸に対して対称$

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $3$

$a$ がプラスのときは、上に開いた形になります。

例えば、 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ のグラフは上に開いた形になります。

3

、

a

がプラスのときは、上に開いた形になる

・

y = \frac{1}{2} x^{2}

のグラフは上に開いた形になる
aがプラスのときは、上に開いた形

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $4$

$a$ がマイナスのときは、下に開いた形になります。

例えば、 $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ のグラフは下に開いた形になります。

4

、

a

がマイナスのときは、下に開いた形になる

・

y = - \frac{1}{2} x^{2}

のグラフは下に開いた形になる
aがマイナスのときは、下に開いた形

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 1$

$a$ の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。

$a$ がプラスのときは、 $a$ の値が $1$ 、 $2$ 、 $3$ と大きいほどグラフの開き方は小さくなります。

$y = x^{2}$ 、 $y = 2 x^{2}$ 、 $y = 3 x^{2}$ のグラフを比べてみます。

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 2$

5

、

a

の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・

y = x^{2}

のグラフ

・

y = 2 x^{2}

のグラフ

・

y = 3 x^{2}

のグラフ

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 3$

$a$ がマイナスのときは、 $a$ の値が $- 1$ 、 $- 2$ 、 $- 3$ と小さいほどグラフの開き方は小さくなります。

$y = - x^{2}$ 、 $y = - 2 x^{2}$ 、 $y = - 3 x^{2}$ を比べてみます。

関数y=ax2乗のグラフの特徴 $5$ $- 4$

5

、

a

の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・

y = - x^{2}

のグラフ

・

y = - 2 x^{2}

のグラフ

・

y = - 3 x^{2}

のグラフ