数奇な数
二次関数

関数y=ax2乗 グラフの特徴

●関数y=ax2乗 グラフの特徴
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(1\)\(-1\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(2\)\(-1\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(3\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(4\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-1\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-2\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-3\)
●関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-4\)
●関数y=ax2乗 グラフの特徴・まとめ
●二次関数 解き方

関数y=ax2乗 グラフの特徴

「関数y=ax2乗のグラフの特徴は?」

関数y=ax2乗のグラフの特徴・\(5\)つのポイントです。

関数y=ax2乗のグラフの特徴

\(1\)、原点を通る
\(2\)、\(y\)軸に対して対称である
\(3\)、\(a\)がプラスのときは、上に開いた形になる
\(4\)、\(a\)がマイナスのときは、下に開いた形になる
\(5\)、\(a\)の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

関数y=ax2乗のグラフの特徴を見ていきましょう。

なお、他のグラフの特徴については
・   比例のグラフの特徴・\(5\)ポイント
・   反比例のグラフの特徴・\(7\)ポイント
・   一次関数のグラフの特徴・\(5\)ポイント
へどうぞ。

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(1\)\(-1\)

関数y=ax2乗のグラフは原点を通ります。

例えば、\(y=2x^2\)のグラフは原点を通ります。

\(1\)、原点を通る
・   \(y=2x^2\)のグラフは原点を通る
y=ax\(2\)のグラフは原点を通る

\(y=-3x^2\)のグラフも原点を通ります。

・   \(y=-3x^2\)のグラフは原点を通る
y=ax\(2\)のグラフは原点を通る

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(2\)\(-1\)

関数y=ax2乗のグラフは\(y\)軸に対して対称です。
なので、\(y\)軸で折り返すとピッタリ重なります。

例えば\(y=x^2\)のグラフは\(y\)軸に対して対称です。

\(2\)、\(y\)軸に対して対称である
・   \(y=x^2\)のグラフは\(y\)軸に対して対称
y=ax\(2\)のグラフはyy軸に対して対称

\(y=-2x^2\)のグラフも\(y\)軸に対して対称です。

・   \(y=-2x^2\)のグラフは\(y\)軸に対して対称
y=ax\(2\)のグラフはyy軸に対して対称

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(3\)

\(a\)がプラスのときは、上に開いた形になります。

例えば、\(y=\frac{1}{2}x^2\)のグラフは上に開いた形になります。

\(3\)、\(a\)がプラスのときは、上に開いた形になる
・   \(y=\frac{1}{2}x^2\)のグラフは上に開いた形になる
aがプラスのときは、上に開いた形

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(4\)

\(a\)がマイナスのときは、下に開いた形になります。

例えば、\(y=-\frac{1}{2}x^2\)のグラフは下に開いた形になります。

\(4\)、\(a\)がマイナスのときは、下に開いた形になる
・   \(y=-\frac{1}{2}x^2\)のグラフは下に開いた形になる
aがマイナスのときは、下に開いた形

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-1\)

\(a\)の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。

\(a\)がプラスのときは、\(a\)の値が\(1\)、\(2\)、\(3\)と大きいほどグラフの開き方は小さくなります。

\(y=x^2\)、\(y=2x^2\)、\(y=3x^2\)のグラフを比べてみます。

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-2\)

\(5\)、\(a\)の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる
・   \(y=x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・   \(y=2x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・   \(y=3x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-3\)

\(a\)がマイナスのときは、\(a\)の値が\(-1\)、\(-2\)、\(-3\)と小さいほどグラフの開き方は小さくなります。

\(y=-x^2\)、\(y=-2x^2\)、\(y=-3x^2\)を比べてみます。

関数y=ax2乗のグラフの特徴\(5\)\(-4\)

\(5\)、\(a\)の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる
・   \(y=-x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・   \(y=-2x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

・   \(y=-3x^2\)のグラフ
aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

関数y=ax2乗 グラフの特徴・まとめ

関数y=ax2乗のグラフの特徴をまとめます。

関数y=ax2乗のグラフの特徴

\(1\)、原点を通る
\(2\)、\(y\)軸に対して対称である
\(3\)、\(a\)がプラスのときは、上に開いた形になる
\(4\)、\(a\)がマイナスのときは、下に開いた形になる
\(5\)、\(a\)の絶対値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなる

二次関数 解き方

・   関数y=ax2乗 変化の割合の求め方
公式1ステップ
・   関数y=ax2乗 変域の求め方・3ステップ
・   関数y=ax2の利用・振り子 2パターン
・   関数y=ax2の利用・平均の速さ 1ステップ
・   関数y=ax2の利用・制動距離 2パターン