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連立方程式・加減法の\(3\)ポイント

●連立方程式・加減法の\(3\)ポイント
●連立方程式・加減法\(1\)
●連立方程式・加減法\(2\)
●連立方程式・加減法\(3\)
●連立方程式・加減法【まとめ】
●連立方程式 解き方

連立方程式・加減法の\(3\)ポイント

「どうやって、連立方程式を解くの?」
「加減法のコツが知りたい」

加減法を使ってカンタンに連立方程式を解くための\(3\)つのポイントです。

連立方程式・加減法の\(3\)ポイント

\(1\)、消去しやすい文字を選ぶ
\(2\)、係数を最小公倍数でそろえる
\(3\)、割り算を使って係数をそろえる

\(1\)つずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

連立方程式・加減法\(1\)

加減法を使ってカンタンに連立方程式を解くための\(1\)つめポイントは、消去しやすい文字を選ぶことです。\(1\)回の掛け算で係数がそろう文字を消去すると、ラクに計算できます。

例題\(1\) 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\cdots①\\2x-3y=1\cdots②\end{array}\right.\)

\(x\)を消去するとラクに計算できます。

・   \(x\)の係数は\(1\)回の掛け算で消去できる
・   \(\left\{\begin{array}{l}2x+4y=8\cdots①\times2\\2x-3y=1\cdots②\end{array}\right.\)

・   \(y\)の係数は\(2\)回の掛け算で消去できる
・   \(\left\{\begin{array}{l}3x+6y=12\cdots①\times3\\4x-6y=2\cdots②\times2\end{array}\right.\)

連立方程式・加減法\(2\)

\(2\)つめポイントは、係数を最小公倍数でそろえることです。係数を最小公倍数でそろえると、連立方程式が解きやすくなります。

例題\(2\) 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}6x+11y=-5\cdots①\\9x-7y=16\cdots②\end{array}\right.\)

\(x\)の係数を最小公倍数\(18\)でそろえると、連立方程式が解きやすくなります。

・   \(x\)の係数を最小公倍数の\(18\)でそろえた場合
・   \(\left\{\begin{array}{l}18x+33y=-15\cdots①\times3\\18x-14y=32\cdots②\times2\end{array}\right.\)

・   \(x\)の係数を公倍数の\(54\)でそろえた場合
・   \(\left\{\begin{array}{l}54x+99y=-45\cdots①\times9\\54x-42y=96\cdots②\times6\end{array}\right.\)

連立方程式・加減法\(3\)

\(3\)つめポイントは、割り算を使って係数をそろえることです。割り算を使うとカンタンな係数でそろえることができます。

例題\(3\) 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}x+y=12\cdots①\\100x+200y=1900\cdots②\end{array}\right.\)

\(②\)を\(100\)で割るとカンタンな係数でそろいます。

・   割り算を使って係数をそろえる
・   \(\left\{\begin{array}{l}x+y=12\cdots①\\x+2y=19\cdots②\div100\end{array}\right.\)

連立方程式・加減法【まとめ】

ポイントを確認してみましょう。

連立方程式・加減法の\(3\)ポイント

\(1\)、消去しやすい文字を選ぶ
\(2\)、係数は最小公倍数でそろえる
\(3\)、割り算を使って係数をそろえる

連立方程式 解き方

・   連立方程式の解き方
代入法の3ステップ
・   連立方程式・代入法の5ポイント
・   連立方程式・分数の3ステップ
・   連立方程式の解き方
分数【分母が文字】3ステップ
・   連立方程式の解き方・分数と小数 3ステップ