連立方程式・加減法の $3$ ポイント

●連立方程式・加減法の $3$ ポイント
●連立方程式・加減法 $1$
●連立方程式・加減法 $2$
●連立方程式・加減法 $3$
●連立方程式・加減法【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式・加減法の $3$ ポイント

「どうやって、連立方程式を解くの？」
「加減法のコツが知りたい」

加減法を使ってカンタンに連立方程式を解くための $3$ つのポイントです。

連立方程式・加減法の $3$ ポイント

1

、消去しやすい文字を選ぶ

2

、係数を最小公倍数でそろえる

3

、割り算を使って係数をそろえる

1

つずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式・加減法 $1$

加減法を使ってカンタンに連立方程式を解くための $1$ つめポイントは、消去しやすい文字を選ぶことです。 $1$ 回の掛け算で係数がそろう文字を消去すると、ラクに計算できます。

例題 $1$ 　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} x + 2 y = 4 \dots ① \\ 2 x - 3 y = 1 \dots ② \end{cases}$

$x$ を消去するとラクに計算できます。

・

x

の係数は

1

回の掛け算で消去できる

・

{\begin{cases} 2 x + 4 y = 8 \dots ① \times 2 \\ 2 x - 3 y = 1 \dots ② \end{cases}

・

y

の係数は

2

回の掛け算で消去できる

・

{\begin{cases} 3 x + 6 y = 12 \dots ① \times 3 \\ 4 x - 6 y = 2 \dots ② \times 2 \end{cases}

連立方程式・加減法 $2$

$2$ つめポイントは、係数を最小公倍数でそろえることです。係数を最小公倍数でそろえると、連立方程式が解きやすくなります。

例題 $2$ 　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} 6 x + 11 y = - 5 \dots ① \\ 9 x - 7 y = 16 \dots ② \end{cases}$

$x$ の係数を最小公倍数 $18$ でそろえると、連立方程式が解きやすくなります。

・

x

の係数を最小公倍数の

18

でそろえた場合

・

{\begin{cases} 18 x + 33 y = - 15 \dots ① \times 3 \\ 18 x - 14 y = 32 \dots ② \times 2 \end{cases}

・

x

の係数を公倍数の

54

でそろえた場合

・

{\begin{cases} 54 x + 99 y = - 45 \dots ① \times 9 \\ 54 x - 42 y = 96 \dots ② \times 6 \end{cases}

連立方程式・加減法 $3$

$3$ つめポイントは、割り算を使って係数をそろえることです。割り算を使うとカンタンな係数でそろえることができます。

例題 $3$ 　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} x + y = 12 \dots ① \\ 100 x + 200 y = 1900 \dots ② \end{cases}$

$②$ を $100$ で割るとカンタンな係数でそろいます。

・割り算を使って係数をそろえる

・

{\begin{cases} x + y = 12 \dots ① \\ x + 2 y = 19 \dots ② \div 100 \end{cases}

連立方程式・加減法【まとめ】

ポイントを確認してみましょう。

連立方程式・加減法の $3$ ポイント

1

、消去しやすい文字を選ぶ

2

、係数は最小公倍数でそろえる

3

、割り算を使って係数をそろえる