一次方程式の解き方・テープを分ける

一次方程式の解き方・テープを分ける

「テープを分ける一次方程式の解き方は？」

テープを分ける一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・テープを分ける

1

、求めるテープの長さを

x

とする

2

、

x

を使って残りのテープの長さを求める

3

、全体のテープの長さから方程式を作る

4

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・テープを分ける $1$

テープを分ける一次方程式の問題です。

問題 $1$
$150$ $cm$ のテープをアンとハルで分けます。

アンの方が $30$ $cm$ 長くなるようにテープを分けるとき、アンのテープの長さを求めましょう。

一次方程式の解き方・テープを分ける $1$

テープを分ける一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるもの $x$ とします。

ここではアンのテープの長さを $x$ $cm$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるもの

x

とする

・アンのテープの長さを

x

cm

とする

一次方程式の解き方・テープを分ける $2$

$2$ 番目に、 $x$ を使って残りのテープの長さを求めます。

ここでは「アンの方が $30$ $cm$ 長い」からハルのテープの長さを求めます。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、

x

を使って残りのテープの長さを求める

・

x

を使ってハルのテープの長さを求める

・アンの方が

30

cm

長い

・ハルの方が

30

cm

短い

・ハルのテープの長さは

x - 30

一次方程式の解き方・テープを分ける $3$

$3$ 番目に、全体のテープの長さから方程式を作ります。

ここでは「アンのテープの長さ $+$ ハルのテープの長さ $=$ 全体のテープの長さ」という方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、全体のテープの長さから方程式を作る

・アンのテープの長さは

x

・ハルのテープの長さは

x - 30

・全体のテープの長さは

150

・アンのテープの長さ

+

ハルのテープの長さ

=

全体のテープの長さ

・

x + (x - 30) = 150

一次方程式の解き方・テープを分ける $4$

$4$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & x + (x - 30) & = 150 \\ x + x - 30 & = 150 \\ x + x & = 150 + 30 \\ 2 x & = 180 \\ 2 x \div 2 & = 180 \div 2 \\ x & = 90 \end{aligned}

答え
アンのテープの長さは

90

cm

一次方程式の問題・テープを分ける $2$

解き方をまとめましょう。

問題 $2$
$100$ $cm$ のテープをアンとハルで分けます。

アンの方が $20$ $cm$ 短くなるようにテープを分けるとき、アンのテープの長さを求めましょう。

一次方程式の解き方・まとめ $1$

解き方

1

、求めるもの

x

とする

・アンのテープの長さを

x

cm

とする

2

、

x

を使って残りのテープの長さを求める

・ハルの方が

20

cm

長い

・ハルのテープの長さは

x + 20

3

、全体のテープの長さから方程式を作る

・

x + (x + 20) = 100

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & x + (x + 20) & = 100 \\ 2 x & = 80 \\ 2 x \div 2 & = 80 \div 2 \\ x & = 40 \end{aligned}

答え
アンのテープの長さは

40

cm

一次方程式の解き方・まとめ $2$

カンタンにポイントをまとめます。テープを分ける一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・テープを分ける

・求めるテープの長さを

x

とする

・残りのテープの長さを求める

・全体のテープの長さから方程式を作る

・一次方程式を解く