一次方程式の解き方・テープを分ける

一次方程式の解き方・テープを分ける

「テープを分ける一次方程式の解き方は？」

テープを分ける一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・テープを分ける

\(1\)、求めるテープの長さを\(x\)とする

\(2\)、\(x\)を使って残りのテープの長さを求める

\(3\)、全体のテープの長さから方程式を作る

\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・テープを分ける\(1\)

テープを分ける一次方程式の問題です。

問題\(1\)
\(150\)\(\mathrm{cm}\)のテープをアンとハルで分けます。

アンの方が\(30\)\(\mathrm{cm}\)長くなるようにテープを分けるとき、アンのテープの長さを求めましょう。

一次方程式の解き方・テープを分ける\(1\)

テープを分ける一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるもの\(x\)とします。

ここではアンのテープの長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるもの\(x\)とする

・アンのテープの長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とする

一次方程式の解き方・テープを分ける\(2\)

\(2\)番目に、\(x\)を使って残りのテープの長さを求めます。

ここでは「アンの方が\(30\)\(\mathrm{cm}\)長い」からハルのテープの長さを求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)を使って残りのテープの長さを求める

・ \(x\)を使ってハルのテープの長さを求める

・アンの方が\(30\)\(\mathrm{cm}\)長い

・ハルの方が\(30\)\(\mathrm{cm}\)短い

・ハルのテープの長さは\(x-30\)

一次方程式の解き方・テープを分ける\(3\)

\(3\)番目に、全体のテープの長さから方程式を作ります。

ここでは「アンのテープの長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)ハルのテープの長さ\(\hskip2pt=\hskip2pt\)全体のテープの長さ」という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、全体のテープの長さから方程式を作る

・アンのテープの長さは\(x\)

・ハルのテープの長さは\(x-30\)

・全体のテープの長さは\(150\)

・アンのテープの長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)ハルのテープの長さ\(\hskip2pt=\hskip2pt\)全体のテープの長さ

・ \(x+(x-30)=150\)

一次方程式の解き方・テープを分ける\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+(x-30)}&=150\cr&&\mathord{x+x-30}&=150\cr&&\mathord{x+x}&=150+30\cr&&\mathord{2x}&=180\cr&&\mathord{2x\div2}&=180\div2\cr&&\mathord{x}&=90\cr\end{alignat}\)

答え
アンのテープの長さは\(90\)\(\mathrm{cm}\)

一次方程式の問題・テープを分ける\(2\)

解き方をまとめましょう。

問題\(2\)
\(100\)\(\mathrm{cm}\)のテープをアンとハルで分けます。

アンの方が\(20\)\(\mathrm{cm}\)短くなるようにテープを分けるとき、アンのテープの長さを求めましょう。

一次方程式の解き方・まとめ\(1\)

解き方

\(1\)、求めるもの\(x\)とする

・アンのテープの長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とする

\(2\)、\(x\)を使って残りのテープの長さを求める

・ハルの方が\(20\)\(\mathrm{cm}\)長い

・ハルのテープの長さは\(x+20\)

\(3\)、全体のテープの長さから方程式を作る

・ \(x+(x+20)=100\)

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+(x+20)}&=100\cr&&\mathord{2x}&=80\cr&&\mathord{2x\div2}&=80\div2\cr&&\mathord{x}&=40\cr\end{alignat}\)

答え
アンのテープの長さは\(40\)\(\mathrm{cm}\)

一次方程式の解き方・まとめ\(2\)

カンタンにポイントをまとめます。テープを分ける一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・テープを分ける

・求めるテープの長さを\(x\)とする

・残りのテープの長さを求める

・全体のテープの長さから方程式を作る

・一次方程式を解く