一次方程式の解き方・過不足算【分ける】

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一次方程式の解き方・過不足算【分ける】

「過不足算の一次方程式って、どうやって解くの？」

何かを分ける、過不足算の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】

1

、求めるものを

x

とする

2

、余るときの式を作る

3

、足りないときの式を作る

4

、余るときと足りないときの式から方程式を作る

5

、方程式を解く

1

ステップずつ、方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・過不足算【分ける】

過不足算の一次方程式の問題です。

問題　
イチゴを何人かの子どもに分けます。

$1$ 人に $5$ 個ずつ分けると $12$ 個余ります。

また、 $7$ 個ずつ分けると $4$ 個足りません。

子どもの人数を求めましょう。

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】 $1$

過不足算の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。

ここでは子どもの人数を $x$ 人とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・子どもの人数を

x

人とする

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】 $2$

$2$ 番目に、余るときの式を作ります。余るときの式を作る方法は次のとおり。

余るときの式

・分けるものの数

=

1

人に分ける数

\times

人数

+

余る数

ここでは

5

個ずつ分けると

12

個余るから式を作ります。

解き方【ステップ

2

】

2

、余るときの式を作る

・

5

個ずつ分けると

12

個余る

・

x

人に

5

個ずつ分けると

5 x

・余る数は

12

・分けるものの数は

5 x + 12

・イチゴの数は

5 x + 12

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】 $3$

$3$ 番目に、足りないときの式を作ります。足りないときの式を作る方法は次のとおり。

足りないときの式

・分けるものの数

=

1

人に分ける数

\times

人数

-

足りない数

ここでは

7

個ずつ分けると

4

個足りないから式を作ります。

解き方【ステップ

3

】

3

、足りないときの式を作る

・

7

個ずつ分けると

4

個足りない

・

x

人に

7

個ずつ分けると

7 x

・足りない数は

4

・分けるものの数は

7 x - 4

・イチゴの数は

7 x - 4

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】 $4$

$4$ 番目に、余るときと足りないときの式から方程式を作ります。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、余るときと足りないときの式から方程式を作る

・イチゴの数は

5 x + 12

と

7 x - 4

・

5 x + 12 = 7 x - 4

一次方程式の解き方・過不足算【分ける】 $5$

$5$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 5 x + 12 & = 7 x - 4 \\ - 2 x & = - 16 \\ x & = 8 \end{aligned}

答え
子どもの人数は

8

人

一次方程式の解き方・過不足算【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。過不足算を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・過不足算【まとめ】

・求めるものを

x

とする

・余るときと足りないときの式から方程式を作る

・方程式を解く

余るときの式

・分けるものの数

=

1

人に分ける数

\times

人数

+

余る数

足りないときの式

・分けるものの数

=

1

人に分ける数

\times

人数

-

足りない数