一次方程式の解き方・長椅子

●一次方程式の解き方・長椅子 \(4\)ステップ
●一次方程式の問題・長椅子
●一次方程式の解き方・長椅子\(1\)
●一次方程式の解き方・長椅子\(2\)\(-1\)
●一次方程式の解き方・長椅子\(2\)\(-2\)
●一次方程式の解き方・長椅子\(3\)
●一次方程式の解き方・長椅子\(4\)
●一次方程式の解き方・長椅子【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・長椅子 \(4\)ステップ

「長椅子の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、長椅子の一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・長椅子 \(4\)ステップ

\(1\)、長椅子の数を\(x\)脚とする

\(2\)、座れた人と座れない人の数を足して、全体の人数を求める

\(3\)、全体の人数から方程式を作る

\(4\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・長椅子

長椅子の問題です。

問題　
長椅子がいくつかあります。

\(1\)脚に\(7\)人ずつ座ると\(3\)人が座れません。

また、\(1\)脚に\(9\)人ずつ座ると\(2\)人だけ座った長椅子が\(1\)脚できます。

長椅子はいくつあるでしょうか。

一次方程式の解き方・長椅子\(1\)

長椅子の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に長椅子の数を\(x\)脚とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、長椅子の数を\(x\)脚とする

一次方程式の解き方・長椅子\(2\)\(-1\)

\(2\)番目に、座れた人と座れない人の数を足して、全体の人数を求めます。

まずは「\(1\)脚に\(7\)人ずつ座ると\(3\)人が座れない」から全体の人数を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、座れた人と座れない人の数を足して、全体の人数を求める

・ \(1\)脚に\(7\)人ずつ座ると\(3\)人が座れない

・座れた人数を求める

・長椅子の数は\(x\)

・ \(1\)脚に\(7\)人ずつ座る

・座れた人数は\(7x\)

・座れない人数を求める

・座れない人数は\(3\)

・全体の人数を求める

・全体の人数は\(7x+3\)

一次方程式の解き方・長椅子\(2\)\(-2\)

次に「\(1\)脚に\(9\)人ずつ座ると\(2\)人だけ座った長椅子が\(1\)脚できる」から全体の人数を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、座れた人と座れない人の数を足して、全体の人数を求める

・ \(1\)脚に\(9\)人ずつ座ると\(2\)人だけ座った長椅子が\(1\)脚できる

・座れた人数を求める

・長椅子の数は\(x\)

・ \(1\)脚に\(9\)人ずつ座る

・座れる人数は\(9x\)

・ \(2\)人だけ座った長椅子が\(1\)脚あるから、\(7\)席空いている

・座れた人数は\(9x-7\)

・座れない人数を求める

・座れない人数は\(0\)

・全体の人数を求める

・全体の人数は\(9x-7\)

一次方程式の解き方・長椅子\(3\)

\(3\)番目に、全体の人数から方程式を作ります。長椅子の問題で作る方程式は次のとおり。

長椅子の問題で作る方程式

・全体の人数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)全体の人数

長椅子\(1\)脚に座る人数が何人であっても、全体の人数は同じです。
　
解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、全体の人数から方程式を作る

・全体の人数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)全体の人数

・ \(7x+3=9x-7\)

一次方程式の解き方・長椅子\(4\)

\(4\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{7x+3}&=9x-7\cr&&\mathord{-2x}&=-10\cr&&\mathord{x}&=5\cr\end{alignat}\)

答え
長椅子は\(5\)脚

一次方程式の解き方・長椅子【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。長椅子の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・長椅子【まとめ】

・長椅子の数を\(x\)脚とする

・全体の人数から方程式を作る

・方程式を解く

長椅子の問題で作る方程式

・全体の人数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)全体の人数