一次方程式の解き方・割合【原価】

●一次方程式の解き方・割合【原価】 $5$ ステップ
●一次方程式の問題・割合【原価】
●一次方程式の解き方・割合【原価】 $1$
●一次方程式の解き方・割合【原価】 $2$
●一次方程式の解き方・割合【原価】 $3$
●一次方程式の解き方・割合【原価】 $4$
●一次方程式の解き方・割合【原価】 $5$
●一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・割合【原価】 $5$ ステップ

「割合の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、原価を求める割合の一次方程式が解けるようになります

一次方程式の解き方・割合【原価】 $5$ ステップ

1

、求める原価を

x

とする

2

、原価の割合を使って、定価を求める

3

、定価の割合を使って、売値を求める

4

、売値と原価を使って、利益の方程式を作る

5

、方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・割合【原価】

割合を使って原価を求める問題です。

問題　
カレーパンに原価の $2$ 割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったため定価の $1$ 割引きで売ったところ、 $24$ 円の利益になりました。カレーパンの原価を求めましょう。

一次方程式の解き方・割合【原価】 $1$

原価を求める割合の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める原価を $x$ とします。ここでは、カレーパンの原価を $x$ 円とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める原価を

x

とする

・カレーパンの原価を

x

円とする

一次方程式の解き方・割合【原価】 $2$

$2$ 番目に、原価の割合を使って、定価を求めます。この問題の定価の求め方は次のとおり。

・定価の求め方
定価

=

原価

+

原価の

2

割

解き方【ステップ

2

】

2

、原価の割合を使って、定価を求める

・原価は

x

、原価の

2

割は

\frac{2}{10} x

・定価

=

原価

+

原価の

2

割

= x + \frac{2}{10} x

= \frac{6}{5} x

一次方程式の解き方・割合【原価】 $3$

$3$ 番目に、定価の割合を使って、売値を求めます。この問題の売値の求め方は次のとおり。

・売値の求め方
売値

=

定価

-

定価の

1

割

解き方【ステップ

3

】

3

、定価の割合を使って、売値を求める

・定価は

\frac{6}{5} x

・定価の

1

割は

\frac{6}{5} x \times \frac{1}{10} = \frac{3}{25} x

・売値

=

定価

-

定価の

1

割

= \frac{6}{5} x - \frac{3}{25} x

= \frac{27}{25} x

一次方程式の解き方・割合【原価】 $4$

$4$ 番目に、売値と原価を使って、利益の方程式を作ります。売値から原価を引くと利益の $24$ 円になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、売値と原価を使って、利益の方程式を作る

・売値は

\frac{27}{25} x

・原価は

x

・売値

-

原価

=

24

・

\frac{27}{25} x - x = 24

一次方程式の解き方・割合【原価】 $5$

$5$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{27}{25} x - x & = 24 \\ \frac{2}{25} x & = 24 \\ x & = 300 \end{aligned}

答え
カレーパンの原価は

300

円

一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ

カンタンにまとめます。原価を求める割合の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・割合【原価】まとめ

1

、求める原価を

x

とする

2

、原価から定価を求める

3

、定価から売値を求める

4

、売値と定価から利益の方程式を作る

5

、方程式を解く