関数y=ax2を利用した解き方・平均の速さ

関数y=ax2を利用した解き方 \(1\)ステップ

「平均の速さを求める問題を関数y=ax2を利用して解く方法は？」

関数y=ax2を利用して平均の速さを求めるときは、変化の割合を求めます。

関数y=ax2を利用した解き方 \(1\)ステップ

\(1\)、平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

・ \(y=ax^2\)の\(x\)の値が
\(m\)から\(n\)まで増加するとき
変化の割合\(\hskip2pt=a(m+n)\)

変化の割合の求め方は

へどうぞ。

関数y=ax2を利用した平均の速さの求め方を見ていきましょう。

例題
ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから\(x\)秒間に転がった距離を\(y\)\(\mathrm{m}\)とすると、

・ \(y=2x^2\)

という関係になりました。

このとき、ボールが転がり始めてから\(1\)秒後から\(2\)秒後までの平均の速さを求めましょう。

関数y=ax2を利用して平均の速さを求めるときは、変化の割合を求めます。

関数y=ax2を利用した解き方・平均の速さの求め方

\(1\)、平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

・ \(y=2x^2\)だから
\(a=2\)

・ \(1\)秒後から\(2\)秒後までだから
\(m=1\)、\(n=2\)

・公式に\(a\)、\(m\)、\(n\)を代入する

・ \(2(1+2)=6\)

・変化の割合は\(6\)だから
平均の速さは秒速\(6\)\(\mathrm{m}\)

答え
秒速\(6\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2を利用して平均の速さを求めるときは、変化の割合を求めましょう。

関数y=ax2を利用した解き方まとめ

・平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

・ \(y=ax^2\)の\(x\)の値が
\(m\)から\(n\)まで増加するとき
変化の割合\(\hskip2pt=a(m+n)\)