関数y=ax2の利用・落下

●関数y=ax2の利用・落下 \(2\)パターン
●関数y=ax2の利用・落下例題\(1\)
●関数y=ax2の利用・落下パターン\(1\)
●関数y=ax2の利用・落下例題\(2\)
●関数y=ax2の利用・落下パターン\(2\)
●関数y=ax2の利用・落下問題\(1\)
●関数y=ax2の利用・落下解き方\(1\)
●関数y=ax2の利用・落下問題\(2\)
●関数y=ax2の利用・落下解き方\(2\)
●関数y=ax2の利用・落下まとめ
●二次関数解き方

関数y=ax2の利用・落下 \(2\)パターン

「落下の関数y=ax2の利用の解き方は？」

落下の関数y=ax2の利用の解き方・\(2\)パターンです

関数y=ax2の利用・落下 \(2\)パターン

\(1\)、落下する距離を求めるときは
\(x\)に時間を代入する

\(2\)、平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

変化の割合の求め方は

・関数y=ax\(2\)乗変化の割合の求め方

へどうぞ。

落下の関数y=ax2の利用の解き方を見ていきましょう。

関数y=ax2の利用・落下例題\(1\)

例題\(1\)
ボールが落ち始めてから\(x\)秒間に\(y\)\(\mathrm{m}\)落ちるとすると、およそ

・ \(y=5x^2\)

という関係になりました。

ボールが落ち始めてから\(3\)秒間では、およそ何\(\mathrm{m}\)落ちるか求めましょう。

関数y=ax2の利用・落下パターン\(1\)

落下する距離を求めるときは、\(x\)に時間を代入します。

関数y=ax2の利用・落下の解き方

\(1\)、落下する距離を求めるときは
\(x\)に時間を代入する

・落ちる時間は\(3\)秒だから
\(x=3\)を\(y=5x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=5\times3^2\cr&&\mathord{}&=45\cr\end{alignat}\)

・落下する距離は\(45\)\(\mathrm{m}\)

答え
\(45\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・落下例題\(2\)

例題\(2\)
ボールが落ち始めてから\(x\)秒間に\(y\)\(\mathrm{m}\)落ちるとすると、およそ

・ \(y=5x^2\)

という関係になりました。

ボールが落ち始めてから\(1\)秒後から\(3\)秒後までの平均の速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・落下パターン\(2\)

関数y=ax2で平均の速さを求めるときは、次の公式を使って変化の割合を求めます。

・ \(y=ax^2\)の\(x\)の値が
\(m\)から\(n\)まで増加するとき
変化の割合\(\hskip2pt=a(m+n)\)

関数y=ax2の利用・落下の解き方

\(2\)、平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

・ \(y=5x^2\)だから
\(a=5\)

・ \(1\)秒後から\(3\)秒後までだから
\(m=1\)、\(n=3\)

・公式に\(a\)、\(m\)、\(n\)を代入する

・ \(5(1+3)=20\)

・変化の割合は\(20\)だから
平均の速さは秒速\(20\)\(\mathrm{m}\)

答え
秒速\(20\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・落下問題\(1\)

関数y=ax2を利用した落下の解き方をまとめます。

問題\(1\)
バンジージャンプで飛び降りてから\(x\)秒間に\(y\)\(\mathrm{m}\)落ちるとすると、およそ

・ \(y=4.9x^2\)

という関係になりました。

バンジージャンプで飛び降りてから\(2\)秒間では、およそ何\(\mathrm{m}\)落ちるか求めましょう。

関数y=ax2の利用・落下解き方\(1\)

関数y=ax2の利用・落下の解き方

\(1\)、落下する距離を求めるときは
\(x\)に時間を代入する

・ \(x=2\)を\(y=4.9x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=4.9\times2^2\cr&&\mathord{}&=19.6\cr\end{alignat}\)

・落下する距離は\(19.6\)\(\mathrm{m}\)

答え
\(19.6\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・落下問題\(2\)

問題\(2\)
バンジージャンプで飛び降りてから\(x\)秒間に\(y\)\(\mathrm{m}\)落ちるとすると、およそ

・ \(y=4.9x^2\)

という関係になりました。

バンジージャンプで飛び降りて\(3\)秒後から\(7\)秒後までの平均の速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・落下解き方\(2\)

関数y=ax2の利用・落下の解き方

\(2\)、平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

・ \(y=4.9x^2\)だから
\(a=4.9\)

・ \(3\)秒後から\(7\)秒後までだから
\(m=3\)、\(n=7\)

・公式に\(a\)、\(m\)、\(n\)を代入する

・ \(4.9(3+7)=49\)

・変化の割合は\(49\)だから
平均の速さは秒速\(49\)\(\mathrm{m}\)

答え
秒速\(49\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・落下まとめ

カンタンに関数y=ax2の利用した落下の解き方をまとめます。

関数y=ax2の利用・落下まとめ

・落下する距離を求めるときは
\(x\)に時間を代入する

・平均の速さを求めるときは
変化の割合を求める

変化の割合の求め方

・ \(y=ax^2\)の\(x\)の値が
\(m\)から\(n\)まで増加するとき
変化の割合\(\hskip2pt=a(m+n)\)