球の体積の求め方

球の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

「球の体積って、どうやって求めるの？」

半径\(r\)の球の体積は\(\frac{4}{3}\pi r^3\)で求められます。

球の体積の求め方・公式\(1\)ステップ

・半径\(r\)を公式\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

球の体積の公式は次のとおり。

球の体積の公式

・半径\(r\)の球の体積を\(V\)とすると
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)

・

さっそく求め方を見ていきましょう。

問題\(1\)
半径\(3\)\(\mathrm{cm}\)の球の体積を求めましょう。

求め方

半径\(r\)を公式\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(r=3\)を\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(\frac{4}{3}\pi\times3^3=36\pi\)

答え
\(36\pi\mathrm{cm^3}\)

問題\(2\)
半径\(8\)\(\mathrm{cm}\)の球の体積を求めましょう。

求め方

半径\(r\)を公式\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(r=8\)を\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(\frac{4}{3}\pi\times8^3=\frac{2048}{3}\pi\)

答え
\(\frac{2048}{3}\mathrm{cm^3}\)

問題\(3\)
半径\(\frac{3}{2}\)\(\mathrm{cm}\)の球の体積を求めましょう。

求め方

半径\(r\)を公式\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(r=\frac{3}{2}\)を\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する

・ \(\frac{4}{3}\pi\times\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{9}{2}\pi\)

答え
\(\frac{9}{2}\pi\mathrm{cm^3}\)

球の体積の求め方を確認しましょう。

求め方

・半径\(r\)を・公式\(\frac{4}{3}\pi r^3\)に代入する