一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】
●一次方程式・食塩水の濃度を求める問題
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(1\)
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(2\)
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(3\)
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(4\)
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(5\)
●一次方程式の解き方・【濃度】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

「食塩水の濃度を一次方程式で解く方法は？」

次の順番で計算すると、食塩水の濃度を一次方程式で解けるようになります。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

\(1\)、求める濃度を\(x\)とする

\(2\)、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

\(3\)、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

\(4\)、食塩の量から方程式を作る

\(5\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の食塩水については

・連立方程式の解き方・食塩水の濃度\(4\)ステップ

へどうぞ。

一次方程式・食塩水の濃度を求める問題

食塩水の濃度を求める問題です。

問題
\(10\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{A}\)が\(200\)\(\mathrm{g}\)あります。これに何\(\mathrm{\%}\)かの食塩水\(\mathrm{B}\)を\(400\)\(\mathrm{g}\)混ぜて、\(8\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{C}\)を作ります。食塩水\(\mathrm{B}\)の濃度を求めましょう。

濃度の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩水の濃度・食塩水を混ぜる

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(1\)

食塩水の濃度を一次方程式で解くときは、\(1\)番目に求める濃度を\(x\)とします。ここでは食塩水\(\mathrm{B}\)の濃度を\(x\)\(\mathrm{\%}\)とします。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(1\)

\(1\)、求める濃度を\(x\)とする

・食塩水\(\mathrm{B}\)の濃度を\(x\)\(\mathrm{\%}\)とする

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(2\)

\(2\)番目に、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求めます。食塩の量を求める濃度の公式は次のとおり。

【濃度の公式】
\(\mathrm{食塩の量}(\mathrm{g})=\frac{\mathrm{食塩水の濃度(\%)}}{100}\times\mathrm{食塩水の量}(\mathrm{g})\)

食塩水\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)に含まれる食塩の量を求めます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(2\)

\(2\)、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

・食塩水\(\mathrm{A}\)の食塩\(\hskip2pt=\frac{10}{100}\times200=20\)

・食塩水\(\mathrm{B}\)の食塩\(\hskip2pt=\frac{x}{100}\times400=4x\)

食塩の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩の計算・公式\(1\)ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(3\)

\(3\)番目に、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求めます。\(8\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{C}\)に含まれる食塩の量を求めます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(3\)

\(3\)、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

・ \(8\)\(\mathrm{\%}\)の食塩水\(\mathrm{C}\)に含まれる食塩の量を求める

・ \(\mathrm{C}\)の食塩水は\(200+400=600\)、濃度は\(8\)

・食塩水\(\mathrm{C}\)の食塩\(\hskip2pt=\frac{8}{100}\times600=48\)

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(4\)

\(4\)番目に、食塩の量から方程式を作ります。\(\mathrm{A}\)と\(\mathrm{B}\)の食塩の量を足すと\(\mathrm{C}\)の食塩の量になる、という方程式を作ります。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(4\)

\(4\)、食塩の量から方程式を作る

・ \(\mathrm{A}\)の食塩の量\(\hskip2pt+\hskip2pt\)\(\mathrm{B}\)の食塩の量\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(\mathrm{C}\)の食塩の量

・ \(20+4x=48\)

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(5\)

\(5\)番目に、一次方程式を解きます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】\(5\)

\(5\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{20+4x}&=48\cr&&\mathord{x}&=7\cr\end{alignat}\)

答え
食塩水\(\mathrm{B}\)の濃度は\(7\)\(\mathrm{\%}\)

一次方程式の解き方・【濃度】まとめ

カンタンにポイントをまとめましょう。食塩水の濃度を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

・求める濃度を\(x\)とする

・濃度の公式を使って、食塩の量を求める

・食塩の量から方程式を作って、解く