比例式の利用の解き方

●比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ
●比例式の利用の問題
●比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(1\)
●比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(2\)
●比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(3\)
●比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(4\)
●比例式の利用の解き方【まとめ】
●一次方程式解き方

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ

「比例式の解き方が知りたい」

次の順番で、比例式の利用が解けるようになります。

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、減った式を作る

\(3\)、減った式から比例式を作る

\(4\)、比例式から一次方程式を作って解く

\(1\)ステップずつ、比例式の解き方を見ていきましょう。

比例式の利用の問題

比例式の利用の問題です。

問題　
イチゴをチエは\(30\)個、タエは\(18\)個持っています。

チエがタエより\(4\)個多くイチゴを食べると、チエとタエの残ったイチゴの数の比は\(7:3\)になりました。

チエが食べたイチゴの数を求めましょう。

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(1\)

比例式の利用を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。

ここでは、チエが食べたイチゴを\(x\)個とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

・チエが食べたイチゴを\(x\)個とする

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、減った式を作ります。

ここでは、食べて減ったイチゴの数の式を作ります。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、減った式を作る

・チエのイチゴの数を求める

・もともと\(30\)個持っている

・食べて減ったイチゴは\(x\)個

・チエのイチゴの数は\(30-x\)

・タエのイチゴの数を求める

・もともと\(18\)個持っている

・チエが食べたイチゴはタエより\(4\)個多い

・タエが食べたイチゴはチエより\(4\)個少ない

・食べて減ったイチゴは\((x-4)\)個

・ \(18-(x-4)=22-x\)

・タエのイチゴの数は\(22-x\)

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、減った式から比例式を作ります。

ここでは、チエとタエのイチゴの数の比が\(7:3\)になることを使って比例式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、減った式から比例式を作る

・チエとタエのイチゴの数の比は\(7:3\)

・ \((30-x):(22-x)=7:3\)

比例式の利用の解き方・減る \(4\)ステップ\(4\)

\(4\)番目に、比例式から一次方程式を作って解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、比例式から一次方程式を作って解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(30-x):(22-x)}&=7:3\cr&&\mathord{7(22-x)}&=3(30-x)\cr&&\mathord{154-7x}&=90-3x\cr&&\mathord{-4x}&=-64\cr&&\mathord{x}&=16\cr\end{alignat}\)

答え
\(16\)個

比例式の利用の解き方【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。比例式の利用の解き方です。

比例式の利用の解き方【まとめ】

・求めるものを\(x\)として、比例式を作る

・比例式から一次方程式を作って解く