一次方程式の解き方・食塩水

●一次方程式の解き方・食塩水 $5$ ステップ
●一次方程式の解き方・食塩水の問題
●一次方程式の解き方・食塩水 $1$
●一次方程式の解き方・食塩水 $2$
●一次方程式の解き方・食塩水 $3$
●一次方程式の解き方・食塩水 $4$
●一次方程式の解き方・食塩水 $5$
●一次方程式の解き方・食塩水【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・食塩水 $5$ ステップ

「食塩水の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、食塩水の問題を一次方程式で解けるようになります。

一次方程式の解き方・食塩水 $5$ ステップ

1

、求める食塩水を

x

とする

2

、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

3

、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

4

、食塩の量から方程式を作る

5

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の食塩水については

・連立方程式の解き方・食塩水

5

ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水の問題

問題
$8$ $%$ の食塩水 $A$ が $500$ $g$ あります。これに $20$ $%$ の食塩水 $B$ を混ぜて、 $10$ $%$ の食塩水 $C$ を作ります。 $20$ $%$ の食塩水 $B$ は何 $g$ 混ぜればよいですか。

濃度の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩水の濃度・食塩水を混ぜる

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水 $1$

食塩水の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める食塩水を $x$ とします。ここでは食塩水 $B$ を $x$ $g$ とします。

一次方程式の解き方・食塩水 $1$

1

、求める食塩水を

x

とする

・食塩水

B

を

x

g

とする

一次方程式の解き方・食塩水 $2$

$2$ 番目に、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求めます。食塩の量を求める濃度の公式は次のとおり。

【濃度の公式】
$食塩の量 (g) = \frac{食塩水の濃度 (%)}{100} \times 食塩水の量 (g)$

食塩水 $A$ と $B$ に含まれる食塩の量をそれぞれ求めます。

一次方程式の解き方・食塩水 $2$

2

、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

・食塩水

A

の食塩

= \frac{8}{100} \times 500 = 40

・食塩水

B

の食塩

= \frac{20}{100} \times x = \frac{20}{100} x

なお、食塩の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩の計算・公式

1

ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水 $3$

$3$ 番目に、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求めます。 $10$ $%$ の食塩水 $C$ に含まれる食塩の量を求めます。

一次方程式の解き方・食塩水 $3$

3

、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

・混ざった食塩水

C

に含まれる食塩の量を求める

・食塩水

C

の食塩水は

500 + x

、濃度は

10

・食塩水

C

の食塩

= \frac{10}{100} \times (500 + x)

一次方程式の解き方・食塩水 $4$

$4$ 番目に、食塩の量から方程式を作ります。 $A$ と $B$ の食塩の量を足すと $C$ の食塩の量になる、という方程式を作ります。

一次方程式の解き方・食塩水 $4$

4

、食塩の量から方程式を作る

・

A

の食塩の量

+

B

の食塩の量

=

C

の食塩の量

・

40 + \frac{20}{100} x = \frac{10}{100} \times (500 + x)

一次方程式の解き方・食塩水 $5$

$5$ 番目に、一次方程式を解きます。

一次方程式の解き方・食塩水 $5$

5

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 40 + \frac{20}{100} x & = \frac{10}{100} \times (500 + x) \\ 400 + 2 x & = 500 + x \\ - x & = - 100 \\ x & = 100 \end{aligned}

答え
食塩水

B

は

100

g

一次方程式の解き方・食塩水【まとめ】

カンタンにポイントをまとめましょう。食塩水の問題を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・食塩水【まとめ】

・求める食塩水を

x

とする

・濃度の公式を使って、食塩の量を求める

・食塩の量から方程式を作って、解く