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解き方
解き方

単項式と多項式の計算

●単項式と多項式の計算・\(2\)パターン
●単項式と多項式の計算のやり方 例題\(1\)
●単項式と多項式の計算・\(2\)パターン\(1\)
●単項式と多項式の計算のやり方 例題\(2\)
●単項式と多項式の計算・\(2\)パターン\(2\)
●単項式と多項式の計算のやり方 問題\(1\)\(-1\)
●単項式と多項式の計算のやり方 問題\(1\)\(-2\)
●単項式と多項式の計算のやり方 問題\(2\)\(-1\)
●単項式と多項式の計算のやり方 問題\(2\)\(-2\)
●単項式と多項式の計算のやり方【まとめ】
●多項式 解き方

単項式と多項式の計算・\(2\)パターン

「単項式と多項式の計算のやり方は?」

単項式と多項式の計算のやり方・\(2\)パターンです。

単項式と多項式の計算・\(2\)パターン

\(1\)、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する
\(2\)、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

単項式と多項式の計算のやり方を見ていきましょう。

なお、単項式と多項式については
・   単項式とは?用語のポイント
・   多項式とは?用語のポイント
へどうぞ。

単項式と多項式の計算のやり方 例題\(1\)

単項式と多項式の掛け算の例題です。

例題\(1\)
次の式を計算しましょう。
\(2x(x-3)\)

単項式と多項式の計算・\(2\)パターン\(1\)

単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算します。

単項式と多項式の計算【パターン\(1\)】

\(1\)、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・   \(\phantom{={}}2x(x-3)\)
\(=2x\times x+2x\times(-3)\)
\(=2x^2-6x\)

答え
\(2x^2-6x\)

単項式と多項式の計算のやり方 例題\(2\)

多項式を単項式で割る例題です。

例題\(2\)
次の式を計算しましょう。
\((a^2-9a)\div a\)

単項式と多項式の計算・\(2\)パターン\(2\)

多項式を単項式で割るときは、逆数を掛けます。

単項式と多項式の計算【パターン\(2\)】

\(2\)、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける
・   \(a\)の逆数は\(\frac{1}{a}\)

・   \(\phantom{={}}(a^2-9a)\div a\)
\(=(a^2-9a)\times\frac{1}{a}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=a^2\times\frac{1}{a}-9a\times\frac{1}{a}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=a-9\)

答え
\(a-9\)

単項式と多項式の計算のやり方 問題\(1\)\(-1\)

単項式と多項式の計算のやり方をまとめます。

問題\(1\)\(-1\)
次の式を計算しましょう。
\(2x(3x-4y)\)

単項式と多項式の計算のやり方

\(1\)、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・   \(\phantom{={}}2x(3x-4y)\)
\(=2x\times3x+2x\times(-4y)\)
\(=6x^2-8xy\)

答え
\(6x^2-8xy\)

単項式と多項式の計算のやり方 問題\(1\)\(-2\)

問題\(1\)\(-2\)
次の式を計算しましょう。
\((x-y)\times(-4y)\)

単項式と多項式の計算のやり方

\(1\)、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・   \(\phantom{={}}(x-y)\times(-4y)\)
\(=x\times(-4y)-y\times(-4y)\)
\(=-4xy+4y^2\)

答え
\(-4xy+4y^2\)

単項式と多項式の計算のやり方 問題\(2\)\(-1\)

問題\(2\)\(-1\)
次の式を計算しましょう。
\((8x^2-4x)\div2x\)

単項式と多項式の計算のやり方

\(2\)、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

・   \(\phantom{={}}(8x^2-4x)\div2x\)
\(=(8x^2-4x)\times\frac{1}{2x}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=8x^2\times\frac{1}{2x}-4x\times\frac{1}{2x}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=4x-2\)

答え
\(4x-2\)

単項式と多項式の計算のやり方 問題\(2\)\(-2\)

問題\(2\)\(-2\)
次の式を計算しましょう。
\((12x^2-6x)\div\frac{3}{4}x\)

単項式と多項式の計算のやり方

\(2\)、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

・   \(\phantom{={}}(12x^2-6x)\div\frac{3}{4}x\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=(12x^2-6x)\times\frac{4}{3x}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=12x^2\times\frac{4}{3x}-6x\times\frac{4}{3x}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
\(=16x-8\)

答え
\(16x-8\)

単項式と多項式の計算のやり方【まとめ】

カンタンに単項式と多項式の計算のやり方をまとめます。

単項式と多項式の計算【まとめ】

・   掛け算は分配法則を使って計算する
・   割り算は逆数を掛ける

多項式 解き方

・   乗法公式1の展開・3ステップ
・   乗法公式2の展開・3ステップ
・   乗法公式3の展開・3ステップ
・   乗法公式4の展開・2ステップ
・   乗法公式1の応用
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