単項式と多項式の計算

単項式と多項式の計算・ $2$ パターン

「単項式と多項式の計算のやり方は？」

単項式と多項式の計算のやり方・ $2$ パターンです。

単項式と多項式の計算・ $2$ パターン

1

、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

2

、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

単項式と多項式の計算のやり方を見ていきましょう。

なお、単項式と多項式については

へどうぞ。

単項式と多項式の掛け算の例題です。

例題 $1$
次の式を計算しましょう。
$2 x (x - 3)$

単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算します。

単項式と多項式の計算【パターン $1$ 】

1

、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・

2 x (x - 3)

= 2 x \times x + 2 x \times (- 3)

= 2 x^{2} - 6 x

答え

2 x^{2} - 6 x

多項式を単項式で割る例題です。

例題 $2$
次の式を計算しましょう。
$(a^{2} - 9 a) \div a$

多項式を単項式で割るときは、逆数を掛けます。

単項式と多項式の計算【パターン $2$ 】

2

、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

・

a

の逆数は

\frac{1}{a}

・

(a^{2} - 9 a) \div a

= (a^{2} - 9 a) \times \frac{1}{a}

= a^{2} \times \frac{1}{a} - 9 a \times \frac{1}{a}

= a - 9

答え

a - 9

単項式と多項式の計算のやり方をまとめます。

問題 $1$ $- 1$
次の式を計算しましょう。
$2 x (3 x - 4 y)$

単項式と多項式の計算のやり方

1

、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・

2 x (3 x - 4 y)

= 2 x \times 3 x + 2 x \times (- 4 y)

= 6 x^{2} - 8 x y

答え

6 x^{2} - 8 x y

問題 $1$ $- 2$
次の式を計算しましょう。
$(x - y) \times (- 4 y)$

単項式と多項式の計算のやり方

1

、単項式と多項式の掛け算は、分配法則を使って計算する

・

(x - y) \times (- 4 y)

= x \times (- 4 y) - y \times (- 4 y)

= - 4 x y + 4 y^{2}

答え

- 4 x y + 4 y^{2}

問題 $2$ $- 1$
次の式を計算しましょう。
$(8 x^{2} - 4 x) \div 2 x$

単項式と多項式の計算のやり方

2

、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

・

(8 x^{2} - 4 x) \div 2 x

= (8 x^{2} - 4 x) \times \frac{1}{2 x}

= 8 x^{2} \times \frac{1}{2 x} - 4 x \times \frac{1}{2 x}

= 4 x - 2

答え

4 x - 2

問題 $2$ $- 2$
次の式を計算しましょう。
$(12 x^{2} - 6 x) \div \frac{3}{4} x$

単項式と多項式の計算のやり方

2

、多項式を単項式で割るときは、逆数を掛ける

・

(12 x^{2} - 6 x) \div \frac{3}{4} x

= (12 x^{2} - 6 x) \times \frac{4}{3 x}

= 12 x^{2} \times \frac{4}{3 x} - 6 x \times \frac{4}{3 x}

= 16 x - 8

答え

16 x - 8

カンタンに単項式と多項式の計算のやり方をまとめます。

単項式と多項式の計算【まとめ】

・掛け算は分配法則を使って計算する

・割り算は逆数を掛ける