素因数分解・応用

●素因数分解・応用 $3$ ステップ
●素因数分解・応用例題
●素因数分解・応用 $3$ ステップ $1$
●素因数分解・応用 $3$ ステップ $2$
●素因数分解・応用 $3$ ステップ $3$
●素因数分解・応用 $3$ ステップ確認
●素因数分解・応用問題 $1$
●素因数分解・応用問題 $2$
●素因数分解・応用問題 $3$
●素因数分解・応用【まとめ】
●素因数分解

素因数分解・応用 $3$ ステップ

「素因数分解の応用のやり方は？」

素因数分解の応用のやり方は次のとおり。

素因数分解・応用 $3$ ステップ

1

、素因数分解する

2

、

2

乗ずつまとめる

3

、

2

乗にまとまらない数を掛ける

素因数分解の応用のやり方を見ていきましょう。

素因数分解・応用例題

例題
$24$ にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の $2$ 乗になるようにします。

どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用 $3$ ステップ $1$

$1$ 番目に素因数分解します。

素因数分解・応用【ステップ $1$ 】

1

、素因数分解する

・

24

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 24

2) \underset{―}{} 12

2) \underset{―}{} 6

3

素因数分解のやり方と計算結果は

・素因数分解のやり方・

4

ステップ

・素因数分解【

2

から

1000

まで】

へどうぞ。

素因数分解・応用 $3$ ステップ $2$

$2$ 番目に、 $2$ 乗ずつまとめます。まとめ方の例をあげます。

$2$ 乗ずつのまとめ方

・

2 \times 2 \times 2 = 2^{2} \times 2

・

2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{2} \times 2^{2}

・

2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{2} \times 2^{2} \times 2

素因数分解・応用【ステップ

2

】

2

、

2

乗ずつまとめる

・

24

= 2 \times 2 \times 2 \times 3

= 2^{2} \times 2 \times 3

素因数分解・応用 $3$ ステップ $3$

$3$ 番目に、 $2$ 乗にまとまらない数を掛けます。

素因数分解・応用【ステップ $3$ 】

3

、

2

乗にまとまらない数を掛ける

・

2

乗にまとまらない数は

2

と

3

・

2

と

3

を掛ける

・

2 \times 3 = 6

答え

6

素因数分解・応用 $3$ ステップ確認

$24$ に $6$ を掛けると、ある自然数の $2$ 乗になるか確認してみます。

・

24 \times 6

= 144

= 12^{2}

24

に

6

を掛けると

12

の

2

乗になることが確認できました。

素因数分解・応用問題 $1$

素因数分解の応用のやり方をまとめましょう。

問題 $1$
$54$ にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の $2$ 乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

1

、素因数分解する

・

54

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 54

3) \underset{―}{} 27

3) \underset{―}{} 9

3

2

、

2

乗ずつまとめる

・

54

= 2 \times 3 \times 3 \times 3

= 2 \times 3^{2} \times 3

3

、

2

乗にまとまらない数を掛ける

・

2

乗にまとまらない数は

2

と

3

・

2

と

3

を掛ける

・

2 \times 3 = 6

答え

6

素因数分解・応用問題 $2$

問題 $2$
$96$ にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の $2$ 乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

1

、素因数分解する

・

96

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 96

2) \underset{―}{} 48

2) \underset{―}{} 24

2) \underset{―}{} 12

2) \underset{―}{} 6

3

2

、

2

乗ずつまとめる

・

96

= 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3

= 2^{2} \times 2^{2} \times 2 \times 3

3

、

2

乗にまとまらない数を掛ける

・

2

乗にまとまらない数は

2

と

3

・

2

と

3

を掛ける

・

2 \times 3 = 6

答え

6

素因数分解・応用問題 $3$

問題 $3$
$250$ にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の $2$ 乗になるようにします。どのような数を掛ければよいですか。

素因数分解・応用のやり方

1

、素因数分解する

・

250

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 250

5) \underset{―}{} 125

5) \underset{―}{} 25

5

2

、

2

乗ずつまとめる

・

25

= 2 \times 5 \times 5 \times 5

= 2 \times 5^{2} \times 5

3

、

2

乗にまとまらない数を掛ける

・

2

乗にまとまらない数は

2

と

5

・

2

と

5

を掛ける

・

2 \times 5 = 10

答え

10

素因数分解・応用【まとめ】

カンタンに素因数分解の応用のやり方をまとめます。

素因数分解・応用【まとめ】

・素因数分解して

2

乗ずつまとめる

・

2

乗にまとまらない数を掛ける