連立方程式の解き方・予定時間

●連立方程式の解き方・予定時間 $4$ ステップ
●連立方程式の問題・予定時間
●連立方程式の解き方・予定時間 $1$
●連立方程式の解き方・予定時間 $2$
●連立方程式の解き方・予定時間 $3$ $- 1$
●連立方程式の解き方・予定時間 $3$ $- 2$
●連立方程式の解き方・予定時間 $4$
●連立方程式の解き方・予定時間【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・予定時間 $4$ ステップ

「予定時間の連立方程式って、どうやって解くの？」

予定時間の連立方程式の解き方は次のとおり。

連立方程式の解き方・予定時間 $4$ ステップ

1

、求めるものを

x

、

y

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

3

、求めた時間と予定時間を使って方程式を

2

つ作る

4

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の問題・予定時間

予定時間の連立方程式の問題です。

問題
家から公園まで、分速 $135$ $m$ で走ると予定時間より $7$ 分早く着きます。

また、分速 $70$ $m$ で歩くと予定時間より $6$ 分遅く着きます。

家から公園までの道のりと予定時間を求めましょう。

連立方程式の解き方・予定時間 $1$

予定時間の連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ 、 $y$ とします。

ここでは家から公園までの道のりを $x$ $m$ 、予定時間を $y$ 分とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

、

y

とする

・家から公園までの道のりを

x

m

とする

・予定時間を

y

分とする

連立方程式の解き方・予定時間 $2$

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求めます。時間の求め方は次のとおり。

時間の求め方
時間 $=$ 道のり $\div$ 速さ

解き方【ステップ $2$ 】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

・走るときの時間を求める

・道のりは

x

、速さは

135

・

x \div 135 = \frac{x}{135}

・走るときの時間は

\frac{x}{135}

・歩くときの時間を求める

・道のりは

x

、速さは

70

・

x \div 70 = \frac{x}{70}

・歩くときの時間は

\frac{x}{70}

連立方程式の解き方・予定時間 $3$ $- 1$

$3$ 番目に、求めた時間と予定時間を使って方程式を $2$ つ作ります。

$1$ つめの方程式は「走ると予定時間より $7$ 分早く着く」から作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、求めた時間と予定時間を使って方程式を

2

つ作る

・走ると予定時間より

7

分早く着く

・走るときの時間は予定時間より

7

分少ない

・

\frac{x}{135} = y - 7

連立方程式の解き方・予定時間 $3$ $- 2$

$2$ つめの方程式は「歩くと予定時間より $6$ 分遅く着く」から作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、求めた時間と予定時間を使って方程式を

2

つ作る

・歩くと予定時間より

6

分遅く着く

・歩くときの時間は予定時間より

6

分多い

・

\frac{x}{70} = y + 6

連立方程式の解き方・予定時間 $4$

$4$ 番目に、連立方程式を解きます。ステップ $3$ で作った $2$ つの方程式を連立方程式として解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} \frac{x}{135} = y - 7 \dots ① \\ \frac{x}{70} = y + 6 \dots ② \end{cases}

・

② - ①

より

\begin{aligned} ・ & \frac{x}{70} - \frac{x}{135} & = 13 \\ (\frac{x}{70} - \frac{x}{135}) \times 1890 & = 13 \times 1890 \\ 27 x - 14 x & = 13 \times 1890 \\ 13 x & = 13 \times 1890 \\ x & = 1890 \end{aligned}

・

x = 1890

を

②

に代入する

\begin{aligned} ・ & \frac{1890}{70} & = y + 6 \\ 27 & = y + 6 \\ y & = 21 \end{aligned}

答え
家から公園までの道のりは

1890

m

予定時間は

21

分

連立方程式の解き方・予定時間【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。予定時間の連立方程式の解き方です。

連立方程式の解き方・予定時間【まとめ】

1

、求めるものを

x

、

y

とする

2

、時間を求める

3

、時間の方程式を

2

つ作る

4

、連立方程式を解く