関数y=ax2の利用・制動距離

関数y=ax2の利用・制動距離 \(2\)パターン

「制動距離の関数y=ax2の利用の解き方は？」

制動距離の関数y=ax2の利用の解き方・\(2\)パターンです

関数y=ax2の利用・制動距離 \(2\)パターン

\(1\)、制動距離を求めるときは
\(x\)に速さを代入する

\(2\)、速さを求めるときは
\(y\)に制動距離を代入して二次方程式を解く

制動距離の関数y=ax2の利用の解き方を見ていきましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離例題\(1\)

例題\(1\)
ある車の速さを時速\(x\)\(\mathrm{km}\)、制動距離を\(y\)\(\mathrm{m}\)とすると、

・ \(y=\frac{3}{400}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)

という関係になりました。

時速\(60\)\(\mathrm{km}\)で走ったときの制動距離を求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離パターン\(1\)

制動距離を求めるとき、\(x\)に速さを代入します。

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

\(1\)、制動距離を求めるときは
\(x\)に速さを代入する

・時速\(60\)\(\mathrm{km}\)だから
\(x=60\)を\(y=\frac{3}{400}x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=\textstyle{\frac{3}{400}}\times60^2\cr&&\mathord{}&=27\cr\end{alignat}\)

・制動距離は\(27\)\(\mathrm{m}\)

答え
\(27\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・制動距離例題\(2\)

例題\(2\)
ある車の速さを時速\(x\)\(\mathrm{km}\)、制動距離を\(y\)\(\mathrm{m}\)とすると、

・ \(y=\frac{1}{100}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)

という関係になりました。

制動距離が\(25\)\(\mathrm{m}\)のときの速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離パターン\(2\)

速さを求めるときは、\(y\)に制動距離を代入して二次方程式を解きます。

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

\(2\)、速さを求めるときは
\(y\)に制動距離を代入して二次方程式を解く

・制動距離は\(25\)\(\mathrm{m}\)だから
\(y=25\)を\(y=\frac{1}{100}x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{25}&=\textstyle{\frac{1}{100}}x^2\cr&&\mathord{x}&=\pm50\cr\end{alignat}\)

・速さは\(0\)以上だから時速\(50\)\(\mathrm{km}\)

答え
時速\(50\)\(\mathrm{km}\)

関数y=ax2の利用・制動距離問題\(1\)

関数y=ax2を利用した制動距離の解き方をまとめます。

問題\(1\)
ある車の速さを時速\(x\)\(\mathrm{km}\)、制動距離を\(y\)\(\mathrm{m}\)とすると、

・ \(y=\frac{1}{150}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)

という関係になりました。

時速\(45\)\(\mathrm{km}\)で走ったときの制動距離を求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離解き方\(1\)

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

\(1\)、制動距離を求めるときは
\(x\)に速さを代入する

・ \(x=45\)を\(y=\frac{1}{150}x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=\textstyle{\frac{1}{150}}\times45^2\cr&&\mathord{}&=\textstyle{\frac{27}{2}}\cr\end{alignat}\)

・制動距離は\(\frac{27}{2}\)\(\mathrm{m}\)

答え
\(\frac{27}{2}\)\(\mathrm{m}\)

関数y=ax2の利用・制動距離問題\(2\)

問題\(2\)
ある車の速さを時速\(x\)\(\mathrm{km}\)、制動距離を\(y\)\(\mathrm{m}\)とすると、

・ \(y=\frac{1}{80}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)

という関係になりました。

制動距離が\(45\)\(\mathrm{m}\)のときの速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離解き方\(2\)

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

\(2\)、速さを求めるときは
\(y\)に制動距離を代入して二次方程式を解く

・制動距離は\(45\)\(\mathrm{m}\)だから
\(y=45\)を\(y=\frac{1}{80}x^2\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{45}&=\textstyle{\frac{1}{80}}x^2\cr&&\mathord{x}&=\pm60\cr\end{alignat}\)

・速さは\(0\)以上だから時速\(60\)\(\mathrm{km}\)

答え
時速\(60\)\(\mathrm{km}\)

関数y=ax2の利用・制動距離まとめ

カンタンに制動距離の解き方をまとめます。

関数y=ax2の利用・制動距離まとめ

・制動距離を求めるときは
\(x\)に速さを代入する

・速さを求めるときは
\(y\)に制動距離を代入して二次方程式を解く