関数y=ax2の利用・制動距離

関数y=ax2の利用・制動距離 $2$ パターン

「制動距離の関数y=ax2の利用の解き方は？」

制動距離の関数y=ax2の利用の解き方・ $2$ パターンです

関数y=ax2の利用・制動距離 $2$ パターン

1

、制動距離を求めるときは

x

に速さを代入する

2

、速さを求めるときは

y

に制動距離を代入して二次方程式を解く

制動距離の関数y=ax2の利用の解き方を見ていきましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離例題 $1$

例題 $1$
ある車の速さを時速 $x$ $km$ 、制動距離を $y$ $m$ とすると、

・

y = \frac{3}{400} x^{2}

という関係になりました。

時速

60

km

で走ったときの制動距離を求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離パターン $1$

制動距離を求めるとき、 $x$ に速さを代入します。

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

1

、制動距離を求めるときは

x

に速さを代入する

・時速

60

km

だから

x = 60

を

y = \frac{3}{400} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & y & = \frac{3}{400} \times 60^{2} \\ = 27 \end{aligned}

・制動距離は

27

m

答え

27

m

関数y=ax2の利用・制動距離例題 $2$

例題 $2$
ある車の速さを時速 $x$ $km$ 、制動距離を $y$ $m$ とすると、

・

y = \frac{1}{100} x^{2}

という関係になりました。

制動距離が

25

m

のときの速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離パターン $2$

速さを求めるときは、 $y$ に制動距離を代入して二次方程式を解きます。

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

2

、速さを求めるときは

y

に制動距離を代入して二次方程式を解く

・制動距離は

25

m

だから

y = 25

を

y = \frac{1}{100} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & 25 & = \frac{1}{100} x^{2} \\ x & = \pm 50 \end{aligned}

・速さは

0

以上だから時速

50

km

答え
時速

50

km

関数y=ax2の利用・制動距離問題 $1$

関数y=ax2を利用した制動距離の解き方をまとめます。

問題 $1$
ある車の速さを時速 $x$ $km$ 、制動距離を $y$ $m$ とすると、

・

y = \frac{1}{150} x^{2}

という関係になりました。

時速

45

km

で走ったときの制動距離を求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離解き方 $1$

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

1

、制動距離を求めるときは

x

に速さを代入する

・

x = 45

を

y = \frac{1}{150} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & y & = \frac{1}{150} \times 45^{2} \\ = \frac{27}{2} \end{aligned}

・制動距離は

\frac{27}{2}

m

答え

\frac{27}{2}

m

関数y=ax2の利用・制動距離問題 $2$

問題 $2$
ある車の速さを時速 $x$ $km$ 、制動距離を $y$ $m$ とすると、

・

y = \frac{1}{80} x^{2}

という関係になりました。

制動距離が

45

m

のときの速さを求めましょう。

関数y=ax2の利用・制動距離解き方 $2$

関数y=ax2の利用・制動距離の解き方

2

、速さを求めるときは

y

に制動距離を代入して二次方程式を解く

・制動距離は

45

m

だから

y = 45

を

y = \frac{1}{80} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & 45 & = \frac{1}{80} x^{2} \\ x & = \pm 60 \end{aligned}

・速さは

0

以上だから時速

60

km

答え
時速

60

km

関数y=ax2の利用・制動距離まとめ

カンタンに制動距離の解き方をまとめます。

関数y=ax2の利用・制動距離まとめ

・制動距離を求めるときは

x

に速さを代入する

・速さを求めるときは

y

に制動距離を代入して二次方程式を解く