多項式

●多項式とは？用語のポイント
●多項式の例
●多項式の項
●多項式の次数
●多項式　例題 $1$
●多項式　例題 $2$
●多項式　例題 $3$
●多項式まとめ
●計算の用語

多項式とは？用語のポイント

「多項式とは？」

多項式（たこうしき）とは、 $2$ つ以上の単項式を足した式のことです。

例えば、 $5 x + 1$ は多項式です。

ここでは、多項式の $3$ つポイントを見ていきましょう。

・多項式の例

・多項式の項

・多項式の次数

多項式の例

多項式の例は次のとおり。

多項式の例

・

2

つの単項式を足した式

・

2 x + 5

・

2 x - 5

・

3

つの単項式を足した式

・

a + b + c

・

1 + b - c

・

2 x - 5

は

2 x + (- 5)

・

1 + b - c

は

1 + b + (- c)

のようにして、足し算と考えます。

多項式の項

多項式の一つ一つの単項式を項といいます。

例をあげます。

多項式の項の例

・

a + b + c

の項は

a

、

b

、

c

・

x - 6

の項は

x

、

- 6

・

\frac{1}{5} x - 6 y^{2}

の項は

\frac{1}{5} x

、

- 6 y^{2}

単項式については

・単項式とは？用語のポイント

へどうぞ。

多項式の次数

多項式の次数とは、各項の最大の次数のことです。

例をあげます。

多項式の次数の例

・

a + b^{2} + c^{3}

の各項の次数を求める

・

a

の次数は

1

・

b^{2}

の次数は

2

・

c^{3}

の次数は

3

・最大の次数は

3

だから

a + b^{2} + c^{3}

の次数は

3

多項式　例題 $1$

多項式について確認しましょう。

例題 $1$
多項式はどちらですか。
$- 4 x y, - 4 x - y$

解き方

・

2

つ以上の単項式を足した式を答える

・

- 4 x y = - 4 \times x \times y

・

- 4 x - y = - 4 + (- y)

答え

- 4 x - y

多項式　例題 $2$

例題 $2$
次の多項式の項を答えましょう。
$3 a - 2 b + 1$

解き方

・一つ一つの単項式を答える

・

3 a - 2 b + 1

の項は

3 a

、

- 2 b

、

1

答え

3 a

、

- 2 b

、

1

多項式　例題 $3$

例題 $3$
次の多項式の次数を答えましょう。
$a b - 2 a b c + b$

解き方

・

a b - 2 a b c + b

の各項の次数を求める

・

a b

の次数は

2

・

- 2 a b c

の次数は

3

・

b

の次数は

1

・最大の次数は

3

答え

3

多項式まとめ

カンタンに多項式のポイントをまとめます。

多項式まとめ

・多項式とは、

2

つ以上の単項式を足した式のこと

・多項式の一つ一つの単項式を項という

・多項式の次数とは、各項の最大の次数のこと