一次方程式の解き方・解

●一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ
●一次方程式の問題・解
●一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ $1$
●一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ $2$
●一次方程式の解き方・解【まとめ $1$ 】
●一次方程式の解き方・解【まとめ $2$ 】
●一次方程式の解き方・解【まとめ $3$ 】
●一次方程式の解き方・解【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ

「解が分かる一次方程式の解き方が知りたい」

解が分かる一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ

1

、解を一次方程式に代入する

2

、代入してできた一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・解

解が分かる一次方程式の問題です。

問題　
$x$ についての方程式 $3 x + a = 8$ の解が $2$ のとき、 $a$ の値を求めましょう。

一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ $1$

解が分かる一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に解を一次方程式に代入します。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、解を一次方程式に代入する

・

x = 2

を

3 x + a = 8

に代入する

\begin{aligned} ・ & 3 \times 2 + a & = 8 \\ 6 + a & = 8 \end{aligned}

一次方程式の解き方・解 $2$ ステップ $2$

$2$ 番目に、代入してできた一次方程式を解きます。

ここでは $a$ を $x$ と同じようにあつかって、 $a$ の値を求めます。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、代入してできた一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 6 + a & = 8 \\ a & = 8 - 6 \\ a & = 2 \end{aligned}

答え

a = 2

一次方程式の解き方・解【まとめ $1$ 】

解き方を通してみてみましょう。

問題 $1$
$x$ についての方程式 $2 x - 5 a = 7$ の解が $6$ のとき、 $a$ の値を求めましょう。

解き方

1

、解を一次方程式に代入する

・

x = 6

を

2 x - 5 a = 7

に代入する

・

12 - 5 a = 7

2

、代入してできた一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 12 - 5 a & = 7 \\ - 5 a & = - 5 \\ a & = 1 \end{aligned}

答え

a = 1

一次方程式の解き方・解【まとめ $2$ 】

問題 $2$
$x$ についての方程式 $3 x = x + a + 1$ の解が $3$ のとき、 $a$ の値を求めましょう。

解き方

1

、解を一次方程式に代入する

・

x = 3

を

3 x = x + a + 1

に代入する

・

9 = 3 + a + 1

2

、代入してできた一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 9 & = 3 + a + 1 \\ - a & = - 5 \\ a & = 5 \end{aligned}

答え

a = 5

一次方程式の解き方・解【まとめ $3$ 】

問題 $3$
方程式 $\frac{x - a}{2} - 1 = a$ の解が $x = - 4$ のとき、 $a$ の値を求めましょう。

解き方

1

、解を一次方程式に代入する

・

x = - 4

を

\frac{x - a}{2} - 1 = a

に代入する

・

\frac{- 4 - a}{2} - 1 = a

2

、代入してできた一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{- 4 - a}{2} - 1 & = a \\ (\frac{- 4 - a}{2} - 1) \times 2 & = a \times 2 \\ - 4 - a - 2 & = 2 a \\ - 3 a & = 6 \\ a & = - 2 \end{aligned}

答え

a = - 2

一次方程式の解き方・解【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。解が分かる一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・解【まとめ】

・解を方程式に代入する

・できた方程式を解く