一次方程式の解き方・列車の長さ

●一次方程式の解き方・列車の長さ
●一次方程式の問題・列車の長さ
●一次方程式の解き方・列車の長さ $1$
●一次方程式の解き方・列車の長さ $2$
●一次方程式の解き方・列車の長さ $3$
●一次方程式の解き方・列車の長さ $4$
●一次方程式の解き方・列車の長さ $5$
●一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・列車の長さ

「列車の長さを求める一次方程式の解き方は？」

列車の長さを求める一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・列車の長さ

1

、列車の長さを

x

とする

2

、列車の道のりを求める

3

、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

4

、時間から方程式を作る

5

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・列車の長さ

列車の長さを求める一次方程式の問題です。

問題　
秒速 $20$ $m$ で走る列車がトンネルに入りはじめてから出てしまうまでに $45$ 秒かかりました。

トンネルの長さが $750$ $m$ のとき、列車の長さは何 $m$ ですか。

一次方程式の解き方・列車の長さ $1$

列車の長さを求める一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に列車の長さを $x$ とします。

ここでは列車の長さを $x$ $m$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、列車の長さを

x

とする

・列車の長さを

x

m

とする

一次方程式の解き方・列車の長さ $2$

$2$ 番目に、列車の道のりを求めます。列車の道のりの求め方は次のとおり。

列車の道のりの求め方

・列車の長さ

+

トンネルの長さ

列車の長さとトンネルの長さを足すと、列車が進む道のりになります。

一次方程式の解き方

解き方【ステップ

2

】

2

、列車の道のりを求める

・列車の長さは

x

、トンネルの長さは

750

・列車の道のりは

x + 750

一次方程式の解き方・列車の長さ $3$

$3$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求めます。列車の道のりと速さから時間を求めます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・列車の時間を求める

・列車の道のりは

x + 750

・列車の速さは

20

・道のり・速さ・時間の公式
時間

=

道のり

\div

速さ

・

(x + 750) \div 20 = \frac{x + 750}{20}

・列車の時間は

\frac{x + 750}{20}

一次方程式の解き方・列車の長さ $4$

$4$ 番目に、時間から方程式を作ります。ここでは「列車の時間 $\frac{x + 750}{20}$ は $45$ 秒と等しい」という方程式を作ります。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、時間から方程式を作る

・列車の時間

\frac{x + 750}{20}

は

45

秒と等しい

・

\frac{x + 750}{20} = 45

一次方程式の解き方・列車の長さ $5$

$5$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{x + 750}{20} & = 45 \\ \frac{x + 750}{20} \times 20 & = 45 \times 20 \\ x + 750 & = 900 \\ x & = 150 \end{aligned}

答え
列車の長さは

150

m

一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。列車の長さを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】

・列車の長さを

x

とする

・列車の道のりを求める

・時間から方程式を作る

・一次方程式を解く

列車の道のりの求め方

・列車の長さ

+

トンネルの長さ