一次方程式の解き方・速さ

●一次方程式の解き方・速さ \(4\)ステップ
●一次方程式の問題・速さ
●一次方程式の解き方・速さ\(1\)
●一次方程式の解き方・速さ\(2\)
●一次方程式の解き方・速さ\(3\)
●一次方程式の解き方・速さ\(4\)
●一次方程式の解き方・速さ【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・速さ \(4\)ステップ

「速さの方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、速さの一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・速さ \(4\)ステップ

\(1\)、求める速さを\(x\)とする

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

\(3\)、道のりから方程式を作る

\(4\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・速さ

速さを求める問題です。

問題　
家から\(11\)\(\mathrm{km}\)離れた公園まで\(2\)時間歩いたあと、速さを時速\(1\)\(\mathrm{km}\)遅くして歩いたら全体で\(3\)時間かかりました。はじめに歩いた速さを求めましょう。

一次方程式の解き方・速さ\(1\)

速さの一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める速さを\(x\)とします。ここでは、はじめに歩いた速さを時速\(x\mathrm{km}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める速さを\(x\)とする

・はじめに歩いた速さを時速\(x\mathrm{km}\)とする

一次方程式の解き方・速さ\(2\)

\(2\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求めます。道のりの求め方は次のとおり。

・道のりの求め方
道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)速さ\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)時間

この公式を使って、\(2\)つの道のりを求めます。

・はじめの速さで歩いた道のり

・遅く歩いた道のり

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

・はじめに歩いた速さは\(x\)、時間は\(2\)

・ \(\phantom{={}}\)はじめの速さで歩いた道のり
\(\hskip3pt=x\times2=2x\)

・遅く歩いたときの速さは\(x-1\)、時間は\(1\)

・遅く歩いた道のり\(\hskip3pt=(x-1)\times1=x-1\)

一次方程式の解き方・速さ\(3\)

\(3\)番目に、道のりから方程式を作ります。はじめの速さで歩いた道のりと遅く歩いた道のりを足すと\(11\)\(\mathrm{km}\)になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、道のりから方程式を作る

・はじめの速さで歩いた道のり\(\hskip2pt+\hskip2pt\)遅く歩いた道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt11\)

・ \(2x+x-1=11\)

一次方程式の解き方・速さ\(4\)

\(4\)番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x+x-1}&=11\cr&&\mathord{3x}&=12\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

答え
はじめに歩いた速さは時速\(4\mathrm{km}\)

一次方程式の解き方・速さ【まとめ】

カンタンにまとめます。速さを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・速さ【まとめ】

・求める速さを\(x\)とする

・道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

・道のりから方程式を作って解く