一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

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一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

「出会う池の周りの一次方程式の解き方は？」

出会う池の周りの一次方程式を解く方法は次のとおり。

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

1

、求める時間を

x

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める

3

、道のりから方程式を作る

4

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・池の周り【出会う】

出会う池の周りの一次方程式の問題です。

問題　
$1$ 周 $1920$ $m$ の池の周りをヒフミは毎分 $150$ $m$ 、サダヨは毎分 $90$ $m$ で反対方向にまわります。

同時に同じところから出発すると、何分後に $2$ 人は出会うでしょうか。

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】 $1$

出会う池の周りの一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める時間を $x$ とします。

ここでは $x$ 分後に $2$ 人は出会うとします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める時間を

x

とする

・

x

分後に

2

人は出会うとする

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】 $2$

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求めます。道のりを求める公式は次のとおり。

道のりを求める公式

・道のり

=

速さ

\times

時間

解き方【ステップ

2

】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める

・

x

分後のヒフミの道のりを求める

・速さは

150

、時間は

x

・

150 \times x = 150 x

・ヒフミの道のりは

150 x

・

x

分後のサダヨの道のりを求める

・速さは

90

、時間は

x

・

90 \times x = 90 x

・サダヨの道のりは

90 x

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】 $3$

$3$ 番目に、道のりから方程式を作ります。 $2$ 人が出会うときの方程式は次のとおり。

出会うときの方程式

・ヒフミの道のり

+

サダヨの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり

2

人が出会うとき、

2

人の道のりを足すと池

1

周ぶんの道のりになります。

一次方程式の解き方

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】 $3$

解き方【ステップ $3$ 】

3

、道のりから方程式を作る

・ヒフミの道のり

+

サダヨの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり

・ヒフミの道のりは

150 x

・サダヨの道のりは

90 x

・池

1

周の道のりは

1920

m

・

150 x + 90 x = 1920

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】 $4$

$4$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 150 x + 90 x & = 1920 \\ 240 x & = 1920 \\ 240 x \div 240 & = 1920 \div 240 \\ x & = 8 \end{aligned}

答え

8

分後

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。出会う池の周りの一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

・求める時間を

x

とする

・道のりから方程式を作る

・一次方程式を解く

出会うときの方程式

・ヒフミの道のり

+

サダヨの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり